Wie is de slimste PF'er!!!!!!! kom snel kijken

je doet mee met een spelprogramma:
-De presentator zet je neer voor 3 deuren, achter 1 van de 3 deuren zit een mooie auto die jij kan/wil hebben. Achter de andere 2 zit een schaap (die wil je dus niet).

-Je loopt naar 1 van de deuren (je weet natuurlijk niet wat er achter de deuren zit). En doet de deur nog niet open
- de presentator doet 1 van de andere 2 deuren open, er loopt een schaap naar buiten.
-je MAG van de presentator nog 1 keer van deur wisselen. daarna is hetgene wat achter de deur zit die je hebt gekozen voor jou!!!.


Vraag: Is het dan verstandig om van deur te wisselen?
1: ja
2: nee
3: maakt geen schapekut uit!!


(er is maar 1 antwoord mogelijk, en degene die hem als eerst goed heeft+uitleg krijgt een cadeautje van mij)

PS: antwoord is bewezen door wetenschappers, en ik wist hem na een klein kwartiertje. suc6


ff een kleine kanttekening van de redactie ... er is niet één antwoord mogelijk, maar er zijn er twee, afhankelijk van of de presentator WEL of NIET met voorkennis handelt De kansen zijn dus afhankelijk van of hij WIST dat er achter de door hem geopende deur een schaap zat, of dat hij het NIET wist - DSW

4

zit hier nog serieus over na te denken ook
die slimste ben ik in ieder geval niet dus..

Jij weet het.. dus vertel het maar

Ik zou dezelfde deur houden want die presentator weet waar die auto zit en hij wil je in twijfeling brengen?

Kan er niks anders van maken

2: nee waarom weet ik niet

De presentator heeft je achter 1 deur gezet!

en doet daarna een andere deur open...
jij zal nu de keuze krijge om te verandere van deur...
met t opene van die andere deur net, ben je gaan twijfele en zal je voor de andere deur willen kiezen

maar eigelijk heeft hij je stiekem al voor de goeie deur gezet
ofzoiets!

dus 2! niet verwissele


OF

Je luistert of je achter de deur waar je staat een schaap hoort!
hoor je die niet dan moet je niet wisselen, hoor je die wel dan moet je wel wisselen

euhhh ... begint alleen wat te kraken in mn hoofd

Ik kies voor 2. Meestal is de 1e keus de beste

Ja, omdat hij niet voor niets zegt dat je nog mag wisselen ?

Het maakt geen schapekut uit!
50% kans

Ik ga voor antwoord 1.

Het is handig om van deur te wisselen. Dit heeft te maken met kansberekeningen. De kans dat die auto achter die andere deur zit is 66,67% als het goed is.

je loopt naar de de deur waar de schaap net uitliep (soort van illusie)

verander van deur zou ik zeggen.... die presentator doet niet voor niets die andere deur NIET open???

De kans dat je eerste keuze voor een deur goed was, is 1/3. Dus de kans dat je eerste keuze fout was is 2/3. En dus is de kans dat één van de overgebleven twee deuren correct is ook 2/3.
hij heeft laten zien achter welke de prijs iniedergeval niet zat dus nu weet je ook achter welke van de overgebleven deuren de prijs nog wel kan zitten, met een kans van 2/3!

Conclusie: Je moet van deur wisselen, want daarmee verdubbel je je kansen

Joehoe! Nou het antwoord graag!

een auto kan niet zitten, dus ik zou van deur wisselen


maar volgens mij maakt t geen schapekut uit

Wanneer komt de oplossing?

1 schaap weg...2 deuren over... 50 % kans op nog een schaap... je weet niet achter welke deur schaap zit.. dus maakt geen schapekut uit????

Ja maar de presentator doet toch ook niet de deur waar jij voor staat open, dus dat klopt niet DEBJUHH..

Neehee, het maak nie uit..
50% kans en nie meer over nadenken

Ik ben de slimste

Whahaha, tuurlijk niet, want r is al 1 deur open dus r zijn r nog maar 2 over. 50% dus

maar kzou t niet gelijk zo wten, ik kiez voor 3

Kg ondertussen nog ff nadenken

ja wil nu wel weten

en HotgirlH heeft gewonnen!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!­!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!­!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!



ik wist wel dat er slimme PF'ers waren. En nog wel een meisje. Je bent een topper.


en dus krijg je van mijn..................... (f).

Ja he he nog al logisch

Tss..! Stom topic

correctie 2 Babsz: het is een fantastische toppic. Heb de hele werkdag gewacht tot ik hem kon neerzetten. Jammer dat er zo snel een goed antwoord is gekomen. had ik niet verwacht bij PF. had nog een paar hintjes in gedachten.

thanx...

ben ik slim he!

win ik ook wat?

En ik dan?

sta je wel voor lul met je theorie, als ie tog achter die eerste deur zou zitte

Ok maar wil 1 van jullie dat dan toch nog ff nader verklaren HotgirlH of KoersKnabbelaar,

Want bij deze uitleg word uitgegaan van n kans x/3, en r is 1 deur al bekend, dus die kans veranderd dan toch naar 1/2, want r zijn r nog maar 2 over. Dan ga je toch niet meer uit van 'hoeveel kans van de drie deuren' zeg maar

Excuses als ik n gruwelijke fout maak, maar ik haatte kansberekenen, was meer voor het exacte werk, Wiskunde B dus

jah dan sta je best hard voor lul ja

Je moet als het ware doorrekenen met de begin kans.
Was een vraagstuk bij mijn broer op school. (studeert bouwkunde)

er waren een paar Amerikaanse weteschappers die tot deze conclusie waren gekomen. (toch wel betrouwbaar)

ik denk dat de mensen die dit goed hadden,
het verhaaltje al in de krant hebben gelezen

Ok, zal wel dan, maar blijf t vinden.

Ik zou toch gewoon zeggen dat t 50/50 is

welke krant...........????

Ghehe het eerste waar ik ook aan dacht

Daarna dacht ik "kansberekenen" en dat heb ik nooit hoeven leren

nee

dan heb ik er nog eentje :
er zitten 3 jongens aan een bar in een kroeg. ze gaan weg en moeten 15 euro afrekenen, dus 5 euro p.p. terwijl ze weglopen komt de barman erachter dat ze 5 euro teveel betaald hebben. hij zegt tegen een vaste klant aan de bar dat hij die jongens ff die 5 euro terug moet geven. terwijl die vaste klant naar de jongen toeloopt stopt ie 2 van de 5 euro in zijn binnenzak. hij geeft de jongens iedereen een euro terug, dus in plaats van 5 euro hebben ze allemaal 4 euro per persoon betaald... maar, 3x4=12 + die 2 euro in de binnenzak van die man is 14! Waar is de 15e euro ??

Le temps klopt al niet want de jongens hebben 17 euro betaaldus de 15de heeft de barman

ze hebben 15 euro betaald, das 5 p.p. ze krijgen allemaal 1 euro terug, dus hebben ze allemaal 4 euro betaald. 4x3=12 + de 2 euro in de binnenzak van de man is 14 euro, waar is doe 15e euro dan gebleven ??

nee, want de barman heeft 10 euro, hij heeft 5 van de 15 terug gegeven...

nee niet ze moeten 15 betalen 5 teveel maakt 20 min die 2 euro die die man jat hebben de jongens dus 17 betaald want ze hebben er 3 gehad.
Of je schrijft het verkeerd op

dan moet je opschrijven dat ze eigenlijk 10 moesten betalen dus daarom 5 te veel hebben betaald

maar ze hebben ook 13 terug gehad die is niet eens moeilijk 10 was al betaal 5 komt dus 3 voor die jongens kom je op 13 moeten ze dus even verdelen eerlijk die andere 2 heeft die man

Dan verraad je de clue toch, slimbo

hoe kan je je kans nou verdubbelen als je toch niet weet waar het zit??

al heb je 1% kans dat ie er achter zit, dan kan die er ook gewoon achter zitten....

je hebt 0,000001 procent kans om de lotto te winnen en toch zijn er mensen die em winnen. zoveel % kans maakt helemaal niks uit. tiz eenk westie van een goeie of een verkeerde keuze maken.

ja maar zoals het er nu staat betalen ze 20

ze hebben toch geen 13 euro terug gehad ??
ze hebben maar 3 terug gehad ze moesten 5 terug krijgen. die andere vent heeft 2 van de 5 in zijn eiegn zak gestoken. dus die jongens moesten eerst 5 euro p.p. betalen en nu hebben ze allemaal een euro terug gehad dus hebben ze 4 p.p. moeten betalen. maar 3x4 (3 jongens, allemaal 4 euro) = 12 + die 2 van die vent is 14 ! waar is die 15e ?

Ja, dat is nou net de bedoeling (neem ik aan), om je in de war te brengen....

irritant he...
heb er zelf ook aardig lang over gedaan ( was ook wel erg dronken toen het me vertelt werd haha)

het is allang opgelost le temps ze hebben nu 13 euro want 15 betaalde ze 5 gaf de barman terug aan die man die jat er 2 geeft er 3 terug aan de jongens dus ze hebben nooit 4 euro de man betaald

ik verander naar ja bij de eerste vraag ga naar de open deur daar kan namelijk geen schaap meer in zitten die andere 2 wel

De kans dat je de schaap heb is 50 procent.

Het is bullshit om de kansrekening van de 1e deur mee te nemen. zodra die 1e deur is geopend valt het compleet weg. Dan is er geen kans meer want er is al gekozen
DUS het begint dan opnieuw. dus is het 50/50. Het maakt dus geen 'stapelkut' uit

Heb vandaag nog statistiek gehad.
En het is wel vaker voorgekomen dat AMERIKAANSE wetenschappers er naast zaten

De optie stapelkut zit er niet tussen

mare snap niet waaarom je nou persee die auto wil schaap is toch ook cool?

kan iemand t nog eens normaal uitleggen van die schaapies en auto... want volgens mij klopt er geen hol van....
heb zelf WI B1,2 gehaald op VWO dus dan zou je zeggen dat ik wel iets ervan snap

dit is toch gewoon een normale kansberekening.
Stel je hebt een zak met 3 knikkers, 2 zwarte en 1 witte. Je haalt 1 zwarte eruit. Wat is dan de kans dat je daarna een witte eruit haalt? 50%....
dit probleemgeval met de auto en schapen wordt volledig op t zelfde principe gebaseerd, dus als er 1 van de 2 schapen weg is, wordt de kans op een auto 50% en maakt het dus niks uit welke van de 2 deuren je neemt, veronderstellend dat de presentator niet weet achter welke deur de auto staat.

Boeiend schaap of auto je kan er allebei mee rije

Ik zou van deur veranderen.
Dit berust niet op kansbereking maar op psychologie.
Waarom heeft de presentator die andere deur niet geopend?
Hierbij ga ik er natuurlijk vanuit dat hij weet achter welke deur de auto zit.

het maakt toch niks uit, want als je 3 deuren heb en deur 1 is open en er staat een schaap in, dan is het toch 50% kans dat je de goeie heb dus wat maakt het nou uit of je wisselt, de kans is evenveel dat ie achter deur twee staat als dat ie achter deur 3 staat

dus dat maakt toch geen zak uit !! mja, misschien goed luisteren of het geluid maakt haha

Volgens mij is er dan ook nog maar een kans van 50%

Als 2 deuren overblijven is het toch 1 op de 2 en volgens mij kan zelfs een kind dat soort kansberekeningen maken...

Mocht dit niet het geval zijn: Graag een duidelijkere uitleg!

En met die 15 euro ook best maar zie ik iets meer duidelijkheid in, maar ook nog niet helemaal

Sorry maar hier ga ik me op dit uur niet mee bezig houden

leuk bedacht






















deur wisselen (zo ook weer geantwoord)

met die van die 15 euro dat is gewoon een rekensom die je omdraait waardoor die niet meer klopt

hahaha






t is maar een kut vraag die van die euro's snap ik wel maar die van die schapen slaat werkelijk nergens op

maakt geen klap/schapekut uit volgens mij

geef dan het antwoord !! koersknabbelaar

jah, want die heb ik volgens mij al gegeven inderdaad... klotp geen drol van dat 2/3

ja idd

Het bekende 'drie-deuren-probleem'.
Wijzigen vergroot de kans naar 2/3 terwijl de eerste keus 1/3 was.

Altijd veranderen dus

leg dan uit.... vertel maar, dan wil ik wel eens zien hoe daar nou aan wordt gekomen... kan wel zeggen dat t 2/3 wordt, maar vertel..... ik zal morgen wel zien wat jullie ervan gebakken hebben....

jah en geen shoarma of kebab.... moet een btje serieus blijven

Uitleg:
http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1451

En op deze site kan je het simuleren
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html

En dan zie je dat als je wisselt van deur dat je kans dan groter is dat je de goede prijs hebt

je blijft bij je deur staan en doet het geluid van een frisse grasweide na. als er geen schapekwijl onder de deur vandaan loopt sta je aan de deur met de auto

Dat met die auto en die schapen was nog een keer een eindexamenvraag statistiek... niet zozeer of je van deur moest wisselen, maar wat de denkfout in het o-zo-slimme "ja je moet wisselen" antwoord was

Er wordt hier namelijk een kansverdeling MET teruglegging gebruikt voor een situatie ZONDER teruglegging. Zodra 1 deur is geopend is de situatie veranderd en mogen niet meer dezelfde kansvelden worden gebruikt

Ik ga toch voor antwoord 3 want zodra die ene deur is buitengesloten dan heb je nog 50% kans

ik ben het er niet mee eens. die wetenschappers kunnen me wat....

t zijn waarsch van t soort "wetenschappers" die je na een rondleiding door hun laboratorium vertellen dat Ariël écht het beste wasmiddel voor je machine is

situatie 1 is 3 deuren, 1 auto en 2 schapen, maar omdat t een "trekking zonder teruglegging" is telt die NIET mee

situatie 2 is 2 deuren, 1 auto en 1 schaap & heeft niets te maken met de vorige situatie, dus mag je daar ook niet de kansvelden voor gebruiken

Ik ben altijd voor het "niet meer twijfelen" principe. Dus gewoon de deur opendoen die je de eerste keer gekozen had.

het antwoord is 1 ja..

tering daar hebben we toch een kut onderzoek naar moeten doen bij wiskunde op de HAVO

weet niet meer waarom maar volgens mij had je dan de grootste kans om te winnen 66,6 % ofzo

Ik snap er ook nog steeds niets van, want zoals DSW het vertelt klopt het in mijn ogen. Het is schematisch een trekking zonder terugleggen...

Het enige wat daar wat aan zou kennen veranderen (dus niet zoals in de uitleg van Koersknabbelaar) is die quizmaster die al wel weet waar welke in ieder geval mis is en nog wel in situatie één denkt. Maar ik weet niet precies wat het voor invloed dat heeft op de berekening voor jou als kandidaat. Ben wel heel benieuwd naar de volledige uitleg...

Die vergelijking gaat niet op; het zit hem er in dat de presentator nooit de deur opent waar de prijs achter zit; hij neemt er een foute keus af.

Als er 10 deuren waren, en je kiest er een, en de presentator opent 8 deuren waar hij niet in zit, zou je dan ook niet veranderen?
Er zijn dan ook maar 2 deuren over maar de kans is niet 1/2.
Dat zou het alleen zijn als er 2 deuren zijn en er is niks aan vooraf gegaan.

Hoezo is de kans dan nog steeds geen 1/2?
Geef daar eens een berekening voor.

Ik snap dat het in je gedachten/ emotionele redenering iets aan de kans verandert, als hij precies die deur overlaat. Maar wat is daar het theoretische bewijs voor?

ik zou voor het schaap gaan want heb al een auto

antwoord 1

Als de deelnemer niet wisselt, verandert zijn winstkans natuurlijk ook niet. Het wordt dus zeer aantrekkelijk om te wisselen: de kans dat de prijs achter één van de deuren B of C zit was gelijk aan 2/3, maar nu één van die twee deuren opengezet is, zeg B, weet je dat de kans dat de prijs achter deur C zit nu gelijk is aan 2/3.

De eerste gok is 1 uit 10, en als hij dan 8 deuren opent en er 2 over laat, is die eerste deur nog steeds 1/10.
Die andere deur is 9/10.

Stel je heb 10000 deuren.
Je kiest er een.
De presentator opent 99998 deuren waar de prijs niet acher zit.

Je heb dan nog 2 deuren over; je oorspronkelijke keus, en de overgebleven deur en achter een van deze deuren bevind zich de prijs.
Je oorspronkelijke kans was super klein: 1 uit 10000.
Maar aangezien de quizmaster 99998 foute deuren heeft open gemaakt heb je op de andere deur een kans van 99999 uit 10000.

Het zit hem erin dat de presentator de foute keuzes wegneemt. Hij zal niet voor de spanning de deur openen met de hoofdprijs en jou de keuze geven uit wat deuren waar niks achter zit

Het klinkt inderdaad bijna logisch als iedereen het maar vaak genoeg herhaalt

Maar volgensmij verandert het voor beide overige deuren (degene waar je voorstaat en de andere) iets aan de kans, als je één deur uitsluit.

Je mot maar zien... En vooral lang wachten dan jat ik hem wel...

Ik denk dat het verhaal van kapitein ortega... Best eens waar kan zijn.

dan moet je er dus bijzetten dat er voorkennis in t spel is van de presentator... als de presentator het ook niet weet, wordt de kans 50%... en als de presentator nou 2 deuren in zn gedachten heeft, 1 goed en 1 fout en die andere maakt niet uit... dan zal ie sowieso die andere openen en weet je bv nog steeds niet achter welke deur de auto zit...



is onzin... zoals ik hierboven uitleg.... er is nog steeds een kans van 50% dat je de goede deur opent

Op eSDee z'n post dus hetzelfde commentaar. Snap nu eindelijk wel de redenering, maar geloof nog steeds niet dat het klopt. Ben verder niet eigenwijs ofzo

Loopt op school een flink aantal wiskundigen rond, zal er vast wel één zijn die verstand heeft van kansrekening en me ken overtuigen, dus ga 't daar maar eens vragen.

De presentator heeft sowieso voorkennis; hij opent die deur om het spannender te maken. Of mag de quizmaster zelf ook een gokje wagen en met de auto naar huis als hij de goede deur kiest?

Je hebt 3 deuren, en je staat voor 1 deur, laten we hem A noemen

De presentator doet een deur open waar de auto niet achter zit, laten we deze deur C noemen.

nu zijn er 2 mogelijkheden:
A = auto, B = schaap
of
A = schaap, B = auto

allebei deze mogelijkheden zijn even waarschijnlijk.

Zoals iemand hierboven al zei, nadat de presentator een deur opendoet veranderd de situatie. Je kunt niet meer uitgaan van een kans op basis van 3 deuren.

Discussieophetwetenschapsforum

Nog steeds geen duidelijkheid, maar wel duidelijkere bewijzen en leuk om te lezen.

Eén beredenering vind ik heel logisch.
Als je geen deur gekozen had en daarna pas een deur kiest. dat is hetzelfde als achteraf wisselen of niet wisselen.
Er wordt één deur uitgesloten waarachter toch niets zit.
Je hebt dus nog twe deuren, één met de prijs en één met niets. Dan heb je 50% kans voor de goede deur te kiezen.

Heel simpel, maar waarom zou het anders zijn in het geval je eerst al koos en alsnog mag wisselen?


Maar ja, lees het nog wel, komen er vast nooit uit, moet maar 's offline, anders word ik nooit de slimste PF'er

ik ben trouwens tot op zekere hoogte overtuigd moet ik bekennen.... de presentator opent natuurlijk een verkeerde deur...
maar toch heb ik nog een gevoel dat er helemaal niks van klopt...

Laat maar, ik ben overtuigd



Het gaat niet om de kans op prijs, die is inderdaad 50%.
Maar om in hoeveel van de gevallen je prijs hebt als je wisselt en die is op deze manier aangetoond 2/3!

Bedankt voor deze heldere uitleg, werkt bij mij altijd iets beter als ik het voor me zie..

Om zijn opvolger te kiezen laat Koning Mohammed 2 jonge prinsen met hun kameel naar zijn paleis komen.

De koning zegt: wie er het langst over doet om van het paleis naar de rivier te gaan op hun kameel word de nieuwe koning. De rivier is een kilometer van het paleis.

Uren, dagen en weken zitten de 2 prinsen naast hun kameel.

Dan komt er een oude wijze man voorbij en die zegt 3 woorden en de prinsen beginnen te racen om als 1e bij de rivier te komen.

Welke 3 woorden heeft oude mannetje gezegd??

Koning zijn sucks!

Logisch dat HotgirlH de eerste goed had.
Ze is 16, dus als het goed is heeft ze nu kansberekenen bij wiskunde

Slim he van mij

leuk geprobeer hupka Maar nee, ze willen allebei koning worden, maar je zit op de geode weg.

Koningin is lelijk!

ghehehe jullie zijn echt origineel. Antwoordje dan maar??






(als ik het zeg denk je: ja jonge daar had ik ook op kunnen komen)

Hij is sneller.... ?

antwoord..:






































Neem elkaars kameel

rare jongen, die koning Mohammed.

En om nog even op die schapen en die auto terug te komen... neem nou eens mee in de berekening hoe groot de kans is dat de presentator de deur opent waar je BIJ staat?

UITLEG!!!!:

http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1451

En op deze site kan je het SIMULEREN
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html

En dan zie je dat als je wisselt van deur dat je kans dan groter is dat je de goede prijs

door iets te herhalen maak je t nog niet wáár hoor

Kijk, de basiskansen zijn sowieso al niet 1/3 + 2/3

WANT de presentator heeft voorkennis EN hij opent niet de deur waar je bij staat. En hoeveel mensen zullen tóch de deur kiezen waar zojuist t schaap uitgekomen is?

Zie je nou, ik had toch gelijk, begon al te twijfelen Maar kwist wel dat je niet door moet gaan met die derde deur erbij te rekenen, dat slaat nl nergens op!!

Volgens mijn ouwe wiskundeleraar doet de hele eerste helft van het verhaal niet ter zake omdat:

1. een aantal permutaties zijn weggelaten waardoor de 1/3 + 2/3 verdeling niet meer geldig is (de inhoud van 1 box is volgens de vraagstelling bekend, de presentator opent niet de deur waar je bij staat en niemand gaat bij de deur staan waar net een schaap uit gekomen is)

2. de uitslag van het eerste experiment is al bekend (achter 1 deur staat een schaap) dus is er geen sprake meer van een KANSverdeling

Van het wetenschapsforum:





Dat hele schaap is geen onderdeel van 'het drie deuren probleem'. Dat schaap is waarschijnlijk door de topic-opener er zelf bij bedacht
De quiz master opent een deur waar de prijs NIET achter zit.

en dan nu dus terug naar de vraagstelling... deze is namelijk niet hoe groot IN TOTAAL je kans op een prijs is, maar of t verstandig is om NADAT bekend is dat een deur (die in t hele verhaal niet ter zake doet) een schaap behelst, alsnog te wisselen

op DAT moment maakt t dus geen schapekut meer uit! (en dat was toch écht de vraag...)

Als je wijzigd dan vergroot je je kans naar 2/3 terwijl de eerste keus 1/3 was!

Dat was de vraag niet... de vraag was of het verstandig was te wijzigen NADAT er nog maar twee deuren gesloten zijn! (dat staat dus los van de totale kans op een prijs )

het 1/3 + 2/3 antwoord is op zich dus wel goed, maar t hoort bij een andere vraag!

Dat klopt niet.
Als het niet uit zou maken zou de kans 1/2 zijn en dat is niet het geval. Het is juist wel verstandig om te wijzigen gezien dit je kansen vergroot.

Die deur die de presentator opent doet namelijk wel ter zake; dit is een foute keuze die door de presentator weggehaald word.

Denk je ook dat in het geval van 10000 deuren, waarbij de quizmaster er 99998 foute wegstreept het geen schapekut uit maakt om te wisselen?

Als jouw oude wiskunde leraar claimt dat het een 1/2 gok is, vraag ik me af hoe hij wiskunde leraar geworden is

Die foute zijn toch al WEGGESTREEPT. Die zijn BEKEND, en doen dus NIET MEER TER ZAKE!!

De kans is dan nog steeds 50/50. maakt geen SCHAPEKUT uit!!

je gaat toch niet de 'KANS' berekenen over dingen die je al WEET! Dat is geen kansberekenen meer....

Bij de vraag "hoe groot is je kans op een prijs als je na t openen van de eerste deur waar een schaap achter zit van deur wisselt" hoort t antwoord "2/3" (maar die kans is NET ZO GROOT als je NIET wisselt)

De vraag die hier staat ("is het verstandig om NA het openen van de eerste deur van deur te wisselen" ) is een hele andere en daar maakt t geen schapekut uit.

Sterker nog, het feit dat t geen schapekut uitmaakt is een deel van de berekening van die 2/3 die t antwoord van de eerste vraag is (die hier dus NIET is gesteld)

Twee verschillende vragen met twee verschillende antwoorden.



Die is dat geworden (denk ik) door de vragen goed te lezen

In het geval van die 10000 deuren, waarbij 99998 foute worden wegstreept, en waar je dus op gegeven moment voor de keuze staat uit 2 deuren (waarvan eentje de prijs bevat):

1. jouw oorspronkelijke keuze
2. de overgebleven deur van de 99998

En je mag nog wisselen.
Denk jij dat die keuze dan 1/2 is?

Je zou zelfs behoorlijk stom zijn als je niet wisselt, de kans dat hij achter de overgebleven deur zit is dan 99999/10000 en de kans dat hij achter de oorspronkelijke deur zit is 1/10000.

En dit geldt dus ook voor 3 deuren, 5 deuren of 1 miljoen deuren.

Als er 99998 deuren worden weggestreept zijn er 2 over, één met een schaap en één met een auto

en aangezien je niet bij een weegestreepte deur gaat staan...




Nee, want de kandidaat mag maar één deur kiezen.


De vraag is hier: Is het verstandig NA het openen van de weggestreepte deuren (onafhankelijk van hoeveel het er zijn) alsnog van deur te wisselen en NIET wat je totale kans op een prijs is als je na t wegstrepen van 1 deur (waardoor je kans op een prijs al vergroot is, dus die 1/3 + 2/3 telt dan al niet meer) van deur wisselt.

t is een leuk statistisch rekentruukje, maar er hoort écht een andere vraag bij

Ja, want 8er 1 deur zit n schaap, en 8er de andere de auto. De kans is dus 1/2 dat je de auto hebt, want die andere deuren zijn toch BEKEND. die zijn fout. Dus de keuze uit 1 goede en 1 foute. 50%/50% dus

psies, want t is hier een trekking ZONDER teruglegging (eigenlijk dus t verhaal van de kat van Schrödinger voor degenen die dat verhaal kennen)

die 2/3 kans is namelijk al BEREIKT op het moment dat de deur opengaat en welke deur je daarná kiest is op het resultaat niet meer van invloed, of je nu bij je eerste keus blijft staan of niet... bij allebei is je kans op een prijs 2/3 geworden door het openen van de eerste deur en NIET door of je eventueel gaat wisselen!

de situatie na t openen van 1 deur (of desnoods 99998 van de 100000, maar ik ga geen 99998 schapen tekenen)




-----------

| bèèh! bèèh!

| @@@@@=

| || ||

|

-----------



-----------

| |

| ? |

| 50% | ???

| | O

----------- -+-

|

----------- A

| |

| ? |

| 50% |

| |

-----------



Welke van de 2 deuren je kiest kan je kans NU niet meer vergroten of verkleinen, die kans lag al vast zodra de eerste deur openging (en dat was de vraag he?)

Zet dat dus maar op t Wetenschapsforum... t antwoord is prachtig beredeneerd, maar t is niet het antwoord op wat er gevráágd wordt.

Ik ken de kat van Schrödinger, maar ik snap niet hoe dat hier op van toepassing is.

1/2 is de kans als er niks aan vooraf is gegaan en je kan uit 2 deuren kiezen.

De 2 deuren die overblijven zijn namelijk niet willekeurige gekozen:

- Jouw keuze uit 1/[aantal deuren]
- De juiste deur van de rest of een lege deur als jij het de eerste keer goed had.

De kans dat jij het de eerste keer goed had, is zeker in de situatie van 10000 deuren praktisch onmogelijk.

De kans dat jij het de eerste keer goed had is bij 10000 deuren 1/10000, de kans dat de andere deur het is is 99999/10000. Als jij dus aan je eerste keuze vast houdt: verkies je 1/10000 boven 99999/10000 en dat zou een erg domme zet zijn.

hallooooo... de vraag is niet hoe groot je kans op een prijs is maar of het zin heeft om te wijzigen nadat alle deuren op twee na geopend zijn



Dit is nadat de eerste deur geopend is, dus de kansen liggen op dat moment al vast.

Dit heeft dus niks met statistiek te maken, dit is logica (andere vorm van wiskunde). Het misleidende gedeelte is dat jouw keuze als alle deuren op 2 na geopend zijn geen enkele invloed meer heeft op jouw kans op een prijs, DUS maakt het ook niet meer uit of je wisselt of niet.

De kans op een prijs is heus wel 2/3 als je wisselt, maar ook als je niet wisselt. Het is dus een soort stelling à la (en daar komt de logica erbij) "als het regent, is twee plus twee vier". Dat is absoluut waar, maar twee plus twee is óók vier als het NIET regent.

"Als je wisselt van deur is je kans op een prijs 2/3" << klopt!

"Als je niet wisselt van deur is je kans op een prijs ook 2/3" << klopt óók, alleen gaat t verhaal dan opeens alleen nog maar verder over wat er gebeurt als je wisselt, alsof dát de bepalende factor is (wat het dus niet is... dáár zit dus de onjuiste conclusie in het verhaal).

De simulatie met 3 deuren is hier dus helemaal niet van toepassing, het resultaat van de simulatie gaat namelijk over jouw TOTALE kans op een prijs over het hele experiment en NIET of jij door in de laatste fase te wisselen die kans nog kunt beïnvloeden.

halllllo.. het is natuurlijk verstandiger om te wijzigen van keus als de kans groter is als hij achter de andere zit, en dat is dan ook de vraag

Wijzigen vergroot toch echt je kans in het geval met 3, 10, 1000 of een miljoen deuren.



4/3 ?

Je gaat naar een situatie toe waar er nog maar 2 deuren overblijven en waar achter een deur de prijs zit.

De 2 deuren die overblijven, zijn niet willekeurig gekozen;
achter een moet de prijs zitten.

Je eerste keuze: 1/10000; de kans dat je het fout heb is 99999/10000, de kans dus dat de prijs achter de andere deur zit is 99999/10000 en is dus niet 1/2 omdat deze situatie er aan vooraf gegaan is.

En de vraag is dus of het dan verstandig is om te wisselen.
Ja dus.

niet 4/3

de kans op een prijs is 2/3 NA t openen van de eerste deur en is voor allebei de overgebleven deuren gelijk (als TOTAAL van het hele experiment)

de kans dat je dan de JUISTE deur kiest is 50%, maar dat heeft niets te maken met je TOTALE kans op een prijs, die is immers al 2/3


ik ga trwns flauw doen... ik ga eens wat geld inzetten

Ik stel: NADAT de eerste deur geopend is, kun je met je keuze de kans op een prijs NIET meer verbeteren.

50 euro doen?

je moet altijd switchen, speel het spel maar eens met je sus moeder of vriendin
om het snel te laten verlopen pak je een a4 met allemaal vakjes
speel het spel 300 keer op de volgende manier. zet willekeurig 100 kruisjes op 1, 100 kruisjes op 2 en 100 kruisjes op 3. samen dus 300 keer spelen. laat vervolgens je sus of moeder elke keer een vakje kiezen(ze mag nie op je a4 kijken natuurlijk), open in gedachte het vakje waar geen kruisje in staat, en wissel de keuze van je sus of moeder naar het vakje dat niet gekozen is, en niet open gemaakt is.

na 100 keer kwam ik erachter dat de prijs alleen misgelopen werd als me vriendin het vakje zei waar de prijs WEL in zat, en die kans was 1 op 3
alle andere keren was de prijs voor haar

moeilijke manier van leren, maar is me wel duidelijk geworden

Okee, en dan doen we het zo:
(gezien jij er van overtuigt ben dat het een 1/2 gok is, ook in de 10000 deuren situatie)

1. Ik maak een keuze uit 10000 deuren.
2. Jij neemt 99998 deuren weg, waar de prijs niet achter zit, zodat er 2 deuren overblijven.
3. Ik wissel van deur.

Deal?

Ik zet in op DarkSkywise

laten we t anders doen... ff één voor één en er niet zo veel deuren bijhalen.

1. wat er achter deur 1 (of deur 1 t/m 99998 ) zit is niet meer van belang, t waren allemaal schapen en je stond er tóch niet bij. Klopt he? (dat zal wel moeten want t is een GEGEVEN, zie de vraagstelling)

2. er blijven dus 2 dichte deuren over, 1 met een schaap, 1 met een auto. Je staat bij een van die 2 overgebleven deuren (ook dit is een GEGEVEN). Je weet niet wat waar zit en je hebt de keus tussen bij jouw deur te blijven staan of naar de andere deur te gaan. Klopt ook he? (We noemen ze ff deur 2 en deur 3 want ik heb geen zin in al die negens.)

3. deur 2 is schaap en deur 3 is auto OF deur 2 is auto en deur 3 is schaap (Duhhhh!)

4. je staat bij deur 2 en blijft staan OF je staat bij deur 2 en wisselt OF je staat bij deur 3 en blijft staan OF je staat bij deur 3 en wisselt (Geen speld tussen te krijgen tot nu toe)

5. dit zijn de mogelijkheden met allemaal gelijke kansen:

2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt

6. hier is de uitslag:

2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU WIN
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU WIN
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU WIN

7. ff husselen:

2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU LOSE

Nou, zeg maar met welk gedeelte je t niet eens bent he?


Zodra er nog maar 2 deuren over zijn, maakt t dus geen schapenkut meer uit hoeveel deuren met schapen door de presentator zijn opengegooid en evenmin maakt t wat uit of je bij je gekozen (dichte) deur blijft staan of naar de andere (dichte) deur gaat.

De kans van 2/3 op een prijs is al vast komen te staan bij het openen van de eerste deur. Jouw keuze om te blijven staan of de andere deur te kiezen maakt geen enkel verschil meer.

Het is dus wáár dat je een kans van 2/3 op een prijs hebt als je wisselt, maar OOK als je blijft staan (reken allebei maar uit). Dat t eerste waar is betekent nog niet dat het andere onwaar is.

deze toppic slaat beter aan dan ik dacht!!!!!! (f).


begin nu zelf ook te twijfenlen, maar ga toch nog steeds voor, Wisselen!!!!!!!!!

ik heb het anders geleerd.....

je hebt 3 knikkers, 2 zwarte en 1 witte en je wilt die witte hebben.
de kans op een foute is 66 % en de kans op een goeie is 33 %.
na het weg vallen van 1 foute, veranderen je kansen.
ga er van uit dat de foute in jouw bezit is dan heb je dus al 1 bal en je mag er nog 1 kiezen dat betekend dat je 2 van de 3 mag pakken en dan verhogen je kansen dus naar 66 %

Ja maar Lautje (schat, lieverd, moppie van me )... we hebben het niet over je KANS op een goede knikker (die is 2/3), maar of het ZIN heeft om van de twee overgebleven knikkers in de zak (nadat de eerste er al UIT is) niet degene te nemen die je wilde pakken, maar de andere te nemen

Mijn geld blijft nog steeds ingezet op Darkskywise.

Jij neemt er wel de tijd voor hoor, om t ECHT duidelijk te maken.

Je moet Wiskundeleraar worden

euh... is dit een verkeerd moment om te zeggen dat ik een graad heb in de "wiskunde & natuurwetenschappen"... en idd een onderwijsbevoegdheid?

ja godver he

ik vond het al heel wat dat ik in redelijke begrijpbare taal uit kon leggen dat de kans dat je de goeie pakte naar 66 % stijgt
maareuhm, ik zou blijven staan denk ik

DSW, dat is netjes dat je dat hebt
kan je mij geen bijles geven voor mn examen?
ik wil graag slagen nml

in dit geval heb je nu al een btje bijles gehad, namelijk "zorg dat je de vraag goed leest en kijk wat er GEGEVEN is"

Blijven staan of wisselen maakt gewoon niks meer uit zodra op twee na alle andere deuren open zijn.

Puur filosofisch/psychologisch zou ik overigens aanraden om te blijven staan... als je t fout hebt kun je tenminste nog zeggen dat je bij je eigen keus bent gebleven, maar o wee als je je hebt laten ompraten om te wisselen en DAN gaat t fout...



en dat heb je ook heel goed gedaan, maar nogmaals: dat was de vraag niet

ja hahahaha maar normaal schrijf ik ook alles meteen op aan gegevens en dan ga ik pas richting de vraag

nee t zal vast niet uitmaken. zover komt mn redenatie momenteel niet ...

*leest ff terug*

ja t klinkt heel logisch zoals jij het zegt.

k zet ook mn geld in op jou

wat in de oorspronkelijke berekening wordt gebruikt om je te misleiden is dat er alleen wordt ingegaan op dat de kans als je wisselt 2/3 is, maar ff voorbij wordt gegaan aan t feit dat als je NIET wisselt, de kans niet verandert

t is dus t idee van "als t regent is twee plus twee vier"... da's absoluut waar, maar het omgekeerde geldt NIET en daar zit dus de denkfout in t originele antwoord

ja idd, daar heb je best wel kans van.
maar dat is altijd met spelletjes

Jij neemt in je testje even niet mee dat de quizmaster foute opties voor je weghaald en daar zit het hem nou juist in.

Als je zo gaat kijken is de kans inderdaad 1/2 maar er is wat aan vooraf gegaan wat de kans beinvloed.

Maar ik weet het goed gemaakt.
Zal ik een simulatoortje schrijven en dan runnen we die een stuk of 10000 keer?

ja, probeer er maar onderuit te komen... het was een GEGEVEN dat de quizmaster 1 foute keus voor je doorstreepte hoor

àaah darkskywise.... volg eff me spel, dan zie je gelijk hoe het in elkaar zit, serieus, het is binne 10 minuten gepiept, hoef je al die dingen er niet bij de halen
hier nogmaals de uitleg

je moet altijd switchen, speel het spel maar eens met je sus moeder of vriendin
om het snel te laten verlopen pak je een a4 met allemaal vakjes
speel het spel 300 keer op de volgende manier. zet willekeurig 100 kruisjes op 1, 100 kruisjes op 2 en 100 kruisjes op 3. samen dus 300 keer spelen. laat vervolgens je sus of moeder elke keer een vakje kiezen(ze mag nie op je a4 kijken natuurlijk), open in gedachte het vakje waar geen kruisje in staat, en wissel de keuze van je sus of moeder naar het vakje dat niet gekozen is, en niet open gemaakt is.

na 100 keer kwam ik erachter dat de prijs alleen misgelopen werd als me vriendin het vakje zei waar de prijs WEL in zat, en die kans was 1 op 3
alle andere keren was de prijs voor haar

moeilijke manier van leren, maar is me wel duidelijk geworden laatste aanpassing 9 februari 2005 21:29

t gaat alleen niet over de KANS op een prijs maar of het zin heeft tussen de laatste 2 deuren te switchen als de eerste deur al open is en een schaap bevat

de keus is dan niet meer tussen drie deuren, maar tussen twee

dat de totale kans op een prijs 2/3 is weet ik ook wel ...nadat de eerste deur open is heeft t nl niks meer met statistiek te maken, maar alleen maar met logica

Ik probeer er helemaal niet onderuit te komen; ik wil de
weddenschap aangaan. Ik wil hier best een simulator voor schrijven, en als jij me code niet vertrouwd laat je het door iemand anders checken. Deal?

je lult er weer mooi omheen, het heeft weldegelijk zin om te wisselen, je zat er gewoon naast, ik ook in eerste instantie, ik dacht dat nie uit zou maken te wisselen.....na het spel te spelen zag ik ineeens dat het wel zin had,

geef gewoon toe dat je der net als vele gewoon naast zat veel sportiever

Dit is trouwens een bekend raadseltje waarvan het antwoord al lang bekend is, maargoed

ja hoor, laat maar een simulator schrijven:

- 1 deur met 1 schaap waar niemand bij staat (deze heeft dus NUL procent kans)
- 2 deuren waarvan 1 schaap en 1 auto (elk 50 procent kans)
- blijven staan of wisselen

(zoals het in de vraag GEGEVEN is, dus daar niet meer aan tornen he?)

prcies, hoe vaak moet dat nog uitgelegd worden

De vraag is anders, de vraag is:

Er zijn 3 deuren, je maakt een keuze, de presentator opent een deur waar hij niet achter zit. Is het verstandig om te wisselen van deur?

- de presentator opent een deur waar je NIET bij staat (= gegeven)
- er zijn DUS 2 deuren over met gelijke kans op auto (= gegeven)

over zijn:
- 1 deur met 1 schaap waar niemand bij staat (deze heeft dus NUL procent kans)
- 2 deuren waarvan 1 schaap en 1 auto (elk 50 procent kans)
- blijven staan of wisselen

NZM X: google eens op 'drie deuren probleem'.

...en zo ontstaan dus "urban legends" he?

ok best, gaan we doen

Of ik lees over iets heen maar volgens mij is dit toch echt het klassieke 3 deuren probleem.

Daarna zie ik n kruisje, en geen afbeelding ofzo, kan nergens op drukken

http://www.henkshoekje.com/Simulaties.htm

Er zullen er vast wel meer op internet staan.

het vervelende bij "urban legends" is ook altijd dat je zo'n legend 1000 keer terugvindt en de rectificatie soms pas na maanden zoeken

ik ga in dit geval uit van de exacte vraagstelling... da's alles

in dit geval is t cruciale gedeelte

De exacte vraagstelling is:

NADAT de presentator heeft laten zien dat achter 1 van de deuren (waar je NIET bij staat) een schaap zit

Geen zin... ben toch bij lange na de slimste niet, maar ook niet de domste.

Ik volg jou echt niet.



De simulatie toont aan dat als je wisselt je vaker wint dan als je dat niet doet.



Is het dus verstandig om te wisselen? Ja, dat is dus verstandig.

.

Ok kheb n aantal sites hierover grondig doorgespit, en r staat idd dat die kans 2/3 is, en ook dat heel veel mensen zullen zeggen dat t gewoon 1/2 is (zoal ik), maar toch blijf ik dit vaag vinden. Je gaat er dan nl van uit dat die 3e deur nog meetelt, en zoals als 1000x (bij wijze van) is gezegd in dit forum, die deur is vrijgegeven.

Srry maar ik ben HEEL eigewijs en blijf dit heel vreemd vinden.

En Wiskunde (B dan) was samen met Natuurkunde nog wel me favo en beste vak Alhoewel ik n hekel had aan kansberekenen (zoals ik al zei aan t begin van t forum) en dat valt volgens mij onder Wis A.. want wij hadden dat niet echt meer in de bovenbouw

kansberekenen is idd wiskunde A, ik heb het vorig jaar nml gehad (toen 5vwo)

maar ik snap dr echt de ballen niet van, ik kan wel uitleggen dat dekans^66 % word, maar dat wisselen geen hol uitmaakt.
ja dat is logisch maar dat kan ik niet uitleggen

esdee, dat is echt een voorbeeld van te moeilijk denken in een makkelijke situatie, er is al 1 deur vrij gegeven en het is een deur die jij neit hebt gekozen, dus houd je een keuze over tussen 2 deuren en dwe kans dat je goed zit is in principe gelijk.

Tsja, geef mij maar gewoon sinus cosinus en tangens, stelling van pythagoras, machten, meetkunde, variabelen,.....

jadajadajadajadajadajada

DAT vind IK nou leuke wiskunde

ik heb inmiddels een paar leuke simulaties gevonden zoals bv hier:
http://www.vierkantvoorwiskunde.nl/puzzels/driedeuren.html

en dan lijkt het idd voordeliger om te wisselen, MAAR deze simulaties gaan allemaal uit van voorkennis van de presentator, hij opent nl ALTIJD een deur waar niks achter zit en die voorkennis zit hier NIET in de vraag verwerkt (ik vond idd al in een voetnoot bij een artikel dat de vloer aanveegt met mensen die zeggen dat het niet uitmaakt of je wisselt of niet dat dat een cruciaal punt is)

een echte goede simulatie zet van te voren namelijk vast achter welke deur de prijs zit en dat gebeurt in geen enkele simulatie die ik gezien heb... je kiest een deur, gaat daarbij staan en pas DAN bepaalt de simulatie waar de prijs zit en gooit vervolgens 1 van de 2 verkeerde deuren open

da's dus gewoon naar t resultaat toerekenen (ook al ligt t programmatisch een stuk makkelijker)

aaaah je bent echt nie wijs....geef nou maar gewoon toe dat je beter kan wisselen man sjonge jonge, welke stelling hou je nog in stand...hoe eigewijs kan je zijn, je bent er gewoon ingestonken

de situatie is heel duidelijk, het spel is simpel.....

dan de vraag: kan je beter wisselen ja of nee

doe nou eens nie zo dom man........geef eens toe....lees eens je eigen posten terug, ook daarin stel je zelf de situatie duidelijk en goed voor....vervolgens zeg je dat je beter niet kan wisselen, en dat kan je beter wel....zonde

welke stelling? dat de simulaties "voor het gemak" allemaal al rekening houden met de deur waar je bij staat?

sorry, maar als ik aan één ding een hekel heb is als mensen mij woorden in de mond leggen en me er daarna op aanvallen

ik heb NERGENS gezegd dat je moet blijven staan, alleen dat het niks uitmaakt of je blijft staan of wisselt (hooguit voelt t psychologisch beter als je blijft staan)

laat mij eerst maar eens een simulatie zien die VAN TE VOREN bepaalt waar de prijs zit, want die heb ik nog niet kunnen vinden

Aangezien ik met griep thuis zit en toch geen fuck te doen heb, heb ik even een simulator in c geschreven:

http://esdee.netric.org/misc/willem_ruis.c

3 Deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 328 uit 1000
3 Deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 673 uit 1000

10000 deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 0 uit 1000
10000 deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 1000 uit 1000

50 deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 24 uit 1000
50 deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 979 uit 1000

Lijkt me vrij duidelijk toch?
Als iemand je dus vraagt of het verstandig is te wisselen; is het antwoord dus: Ja.

Jij gaat er vanuit dat de quizmaster om het spannend te maken de prijs zelf kiest, en de kandidaat de keuze uit 2 lege deuren geeft?

dus:
- van te voren bepaald waar de pijs zat
- daarna de speler laten kiezen
- vervolgens de presentator een verkeerde deur open laten doen waar de speler niet bij staat (= gaat uit van voorkennis, is GEEN gegeven)
- daarna omstebeurt blijven en wisselen
- totaaltjes maken

op die manier?

doe t nou eens zonder voorkennis?

ik ga alleen uit van wat er in de vraag als gegeven staat, er staat nergens dat de quizmaster voorkennis heeft

en de simulaties die ik gezien heb (ik blijf stug bij deur 1 staan) kiezen pas NA mijn keus waar de prijs ligt en gooien DAN pas een verkeerde deur open

hier zeg je het verkeerd....lijkt me nou inmiddels wel duidelijk....speel het spel anders nog zoals ik je eerder wijs probeerde te maken



hier zeg je het weer verkeerd....je weet allang dat je fout zit, je geeft alleen nie toe....en haalt er van alles bij...beetje kinderachtig

Je had hem al is uitgelegd Koers, maar ben vergeten hoe het nou pecies zat.. ik wordt echt duizelig van dit soort vraagstukken, pfff wat haat ik wiskunde

Natuurlijk moet je aannemen dat de quizmaster voorkennis heeft; het is niet bepaald gebruikelijk in een spelshow dat de quizmaster zelf met een prijs naar huis gaat ofwel?

En waar slaat dan het hele wisselen van deur in de vraag op?
Dan wordt het meer dat de quizmaster ook een potje mee mag gokken.

En dat over voorkennis is al een paar keer in de discussie langs geweest, beetje flauw om dat nu aan te gaan halen.

En bovendien spreek ik steeds over het wegstrepen van de FOUTE deuren.



FOUTE<----


NZM X reageert daarop met:


en jij met:



Wat dus gewoon een foute redenatie is...

ik ging uit van het feit dat de quizmaster geen voorkennis had omdat dat geen gegeven was... dat dat cruciaal is staat op iedere site die wat dieper op t probleem ingaat



http://www.comedia.com/hot/monty-answer.html

Ja, Henny Huisman gaat zelf in de Fiat Panda naar huis.. *Toet* *Toet*...

Het is nogal logisch dat je uit moet gaan van voorkennis van de quizmaster, anders slaat de hele situatie nergens op: je kan dan net zogoed vragen wat de kans uit 2 deuren is.

Bovendien ging de hele discussie in dit topic over dat de quizmaster de FOUTE<-- deuren wegneemt, en jij reageert daar meerdere malen op met dat de overgebleven deuren 1/2 kans blijven en dat is niet zo.

Er staan wel meer zaken niet in de vraag vermeld waar je wel van uit gaat; er staat ook niet vermeldt zit dat er niemand in het publiek je seintjes geeft. of wat dan ook..
de vraag zo erg letterlijk nemen is wel erg kinderachtig..

Ik snap nou wel dat de kans idd 2/3 is als je wisselt dat t goed is, maar



en t wil mijn gezondeO:) verstand niet in

Ik geef je wel gelijk, maar deels... 50%/50% hahahaha






















Ok, geen leuk grapje

Wel interessant topic btw, en heb weer s wat geleerd

ik ben trwns ff wat verder gaan spitten dan alleen de sites waar staat dat je MOET wisselen (en waarom)... het blijkt dat zelfs professionele wiskundigen er nog steeds niet helemaal uit zijn





http://www.wiskit.com/marilyn.gameshow.html

de eindconclusie die ik na de meeste DISCUSSIES hierover zie is dat er géén eenduidig antwoord is

maar goed, esDee... als je vindt dat ik me niet op de vraag zélf mag beroepen en wat daar expliciet in als gegeven staat... PB me je bank/girorekening maar, dan maak ik t geld meteen over!

Kan je n link geven van die site(s) DarkSkywise, wil dat wel ff lezen

Ben dat nl niet tegengekomen...

Doneer het maar aan pf

Uitgaande van kennis van de quizmaster, dat hij dus de _foute_ deur open maakt; vergroot je de kans. Ook de simulatie toont dit aan. Het is een ander verhaal als er een kans aanwezig is dat de quizmaster zelf de prijs kiest, maar dat is natuurlijk een scenario waar je niet van uit moet gaan...

linkjes staan erbij

Kheb t gezien, en ben aan t lezen, thnx!

eindconclusie van de meeste professionals:

wisselen vergroot alleen je kans naar 2/3 als je 100% zeker weet dat de quizmaster 100% voorkennis heeft EN 100% eerlijk is EN je 100% zeker weet dat hij een foute deur zal openen (dit was GEEN gegeven he? )

bij een kompleet random systeem blijft de kans gewoon 50/50

t werkelijke antwoord zal dus wel ergens tussen die 2 in liggen want een definitief antwoord is in feite NIET mogelijk (ik stort dus wel de helft, okee? )

dan had ik t uiteindelijk toch goed.... aangezien ik van een random systeem uitging...
wel weer leuk trouwens, ben ik ff te werk zijn er gelijk 100 posts bij die ik weer moet doorspitten

De theorie dat als er 2 deuren zijn en de kans 1/2 is en als de quizmaster geen voorkennis heeft rammelt ook;

als de quizmaster namelijk de goede deur zou kiezen, is er geen 2e situatie meer want dan is de kans nog 0 dat hij achter een van de deuren zit...

De quizmaster zal altijd een foute deur openen, anders kan je ook niet de vraag stellen of het verstandig is om te wisselen als de prijs er al uit is....

Er staat alleen niet in de vraag of het een gok is van de presentator, maar ik vind eigelijk dat dat niet eens ter discussie staat.

Ik vind van wel want je laat dan uit de opgave 1 van de belangrijkste gegevens weg... als zoiets bij een eindexamenvraag gebeurt is ie echt ongeldig

maar goed, we hebben iig ons meningsverschil teruggebracht tot een interpretatieprobleem

ik lees "hij doet een deur open en er staat een schaap" (volledig random systeem)... let wel: dit is geen serie steekproeven waar je een kansverdeling uit kunt distilleren, maar een eenmalige gebeurtenis

dwz. dit...



...is een aanname want het gegeven *is* immers al dat er achter de geopende deur een schaap staat en dat hoeft geen gevolg te zijn van voorkennis

en dit...



...is niet van belang want in de opgave staat er wel degelijk een schaap


jij leest "hij doet een deur open omdat hij wéét dat daar een schaap staat"

dat laatste zag ik er dus gewoon niet in

?

De simpelste verklaring voor de 2/3 (dus met voorkennis) vond ik overigens deze:

Je kiest een deur, daarmee heb je 1/3 kans dat je goed zit. Als alle deuren dicht zijn is er dus 2/3 kans dat de prijs achter 1 van de 2 andere deuren zit.

Vervolgens opent de quizmaster één van die twee deuren waarvan hij weet dat er geen prijs achter zit. De 2/3 kans die de 2 deuren waar je niet bij staat samen hadden, zijn dus nu helemaal voor de gesloten deur waar je niet bij staat.

In de geschiedenis van de Monty Hall Show (waar dit spelletje vandaan komt, al gebruikten ze daar geiten en geen schapen) schijnt t trwns twee keer te zijn voorgekomen dat Monty de deur met de auto erachter opende. Het is echter nooit bekend geworden of dit een ongelukje was, expres ging, of dat de presentator écht een paar keer moest gokken, maar t was iig wél erg goed voor de kijkcijfers

Je kan het ook anders stellen, er staat in de vraag ook niet expliciet vermeldt dat het een gok van de quiz master was.
Ik vind het aannemelijker dat de quizmaster voorkennis heeft dan dat de quizmaster dit niet heeft.
Je kan natuurlijk gaan zoeken naar fouten in de formulering van de vraag; maar ik denk niet echt dat dat de bedoeling is van dit raadseltje.

1. Het is nogal onzinnig als de quizmaster zelf wint, dit is eigelijk bij een quiz al uitgesloten.

2. komt nog bij dat dit een heel bekend wiskunde raadseltje is (willem ruis/3 deuren probleem), dus toen ik dit las ging ik daar al vannuit. (Ik denk dat de topic opener het ook zo bedoeld heeft.)

3. In de hele discussie roep ik de hele tijd dat de quizmaster voorkennis heeft, maar jij gaat daar niet op in. Waarom zeg je dat pas nadat ik iemand het advies geef om te googlen voor het '3-deuren-probleem" ?

Voorkennis is al meerdere malen in de discussie voorbij geweest:







Je zegt zelfs nog een keer:



Hier ging je stiekem wel van voorkennis uit?

Ik heb een beetje gevoel dat jij aan het einde van het topic erachter kwam dat je het niet goed had, en nu dat 'voorkennis' aangrijpt om toch nog een beetje gelijk te krijgen.
Volgens mij kwam je erachter toen ik zei dat NZM X even moest googlen op het '3 deuren probleem', want nadat ik dat gezegd had post jij een linkje naar dit bekende raadseltje en begin jij over 'voorkennis' wat ik de hele discussie al 100x had aangehaald maar waar je toen niet op in ging. Overigens had je in het begin van de ochtend nog een andere theorie:



Later zeg je:



Overigens zeg je ook nog ergens:



Dat is onzin, de totale kans kan niet 4/3 zijn. Ik vind het een beetje onsportief.
Maargoed, een beetje zinloos om hier uren over door te discussieren..

Iemand hier de oplossing voor het halting probleem?

Wie discussieert er nou door?



Foute conclusie. Als een kans onafhankelijk is van een latere keuze blijft die gelijk. Dat betekent niet dat je die twee kansvelden bij elkaar mag optellen, want dan tel je bij wijze van spreken 1 appel bij dezelfde appel op.

Je kunt nu eenmaal geen logica-berekeningen bij statistiek-berekeningen optellen

De uitkomst is afhankelijk van een gegeven dat niet in de vraag staat. Wat mij betreft heeft dus gewoon iedereen gelijk. (En dat ik een btje hardop heb zitten denken in dit topic zonder meteen alles op t Internet op te zoeken... allà! We zitten hier tenslotte niet in de rechtszaal )

schapen en spelprogramma's gaat toch niet samen...dat snap je toch wel...

We zitten hier inderdaad niet in een rechtszaal, maar het is wel zo sportief als je er naast zat dat je dat dan ook toegeeft, en niet er om heen blijft draaien.

No flame intended, maar je nam meteen een houding aan van dat je het allemaal wel wist en later bleek dat jouw theorien over dat het 1/2 is of dat je geen kans kan uitrekenen omdat de situatie gewijzigd zou zijn niet helemaal klopten.



Ouch! Als dan ineens blijkt dat overal op internet staat dat je kans wel degelijk toeneemt als je wisselt, en dat dit eigelijk een klassiek wiskunde raadseltje is (wat vaak in de informatica word gebruikt als voorbeeld om simulators te bouwen) dan kan je eigenlijk moeilijk terug, en dan moet je maar iets aangrijpen als 'het staat verkeerd geformuleerd'.
Jij weet ook heus wel wat er bedoeld word.

Als je dit topic doorleest zie je mij de hele tijd voorbeelden geven met bijv. meedere deuren waarin ik duidelijk stel dat de quizmaster voorkennis heeft en waar jij op reageert met dat de kans 1/2 is.

Dus dat het niet in de oorspronkelijke vraag staat is eigelijk niet eens een argument voor deze discussie; jij hield je vast aan je theorie ook bij mijn voorbeelden waar er wel sprake was van voorkennis.

Behalve dat het al heel vreemd is dat een quizmaster geen voorkennis heeft, is het ook vreemd dat jijzelf in een vrij vroege post zegt dat de 'quizmaster' sowieso voorkennis heeft:



Komt nog bij dat voorkennis al meerdere malen eerder in de discussie langs is geweest en dat je er toen niet op inging.
Het is niet zo dat ik perse mijn gelijk wil hebben ofzo; ik kende dit probleem al en ik kende de uitkomst ook al, het gaat mij er meer om dat jij niet wil toegeven dat je er naast zat.

Wat is nou toch het grote probleem om toe te geven dat je er naast zat in het begin?
Volgens mij heeft iedereen dit raadseltje fout aan het begin.

Oeps, sorry, my bad... ik dacht ff dat deze topic er was om na te denken, te onderbouwen en over t probleem te discussiëren en niet om te laten zien hoe goed je kunt Googelen

Maar goed, waar ik dus voor kwam... speciaal voor NZM X, Lau'tje, mijn oude wiskundeleraar (die wegens de vraagstelling van een random systeem uitging) en de diverse mensen die mij hierover een PBtje hebben gestuurd, nog even dit:



De eesrte wet van Murphy zegt het eigenlijk al... niets is zo eenvoudig als het lijkt

Tuurlijk is dat topic hier voor bedoeld, ik denk ook dat we flink gediscussieerd hebben over dit probleem.
Maar het is natuurlijk wel sportief als je het fout had omdat gewoon toe te geven en er niet om heen te draaien.

Nog even wat quotes van jou:







Je noemde het 2/3 antwoord ook steeds een 'urban legend'...

Misschien een tip voor een volgend (wiskunde) topic; niet te vroeg in een rol duiken van een alwetende wiskunde leraar; je kan er ook weleens naast zitten.

Om nogmaals aan te tonen dat jij er naast zat, (jij blijft er maar omheen draaien):

Ik schrijf:

(!let goed op: FOUTE <------ wat dus duidelijk voorkennis implicieert, en wat ook al eerder ter sprake is geweest.!)



Jij reageert:



NZM X reageert:



en jij reageert weer met:



Dit is dus gewoon fout, en daar kan je je niet omheen lullen.
Die redenering is gewoon fout, en het is eigelijk het antwoord wat bijna iedereen de eerste keer geeft.

"2 deuren, 50% kans."

Maar zo zit het dus niet, gezien de deuren niet willekeurige gekozen zijn, de 2 deuren zijn zo samengesteld, dat er altijd en prijs acher zit; als je eerste keuze fout was, zit de prijs achter de andere deur.
En gezien de kans groter is dat je het fout had dan de kans dat je het goed had, moet je dus wisselen.

Jij houd het halve topic vol dat het niet uitmaakt, tot aan het einde waar je het erop gooit dat er niet stond dat de quizmaster voorkennis had, terwijl dit al 100x ter discussie heeft gestaan en jezelf een keer zegt dat de quizmaster sowieso voorkennis heeft... (ik vermoed dat je vannaf hier 'drie-deuren-probleem' in google heb ingetikt
Dat jij dingetjes aangrijpt als: 'er kunnen seintjes uit het publiek gegeven worden, de quizmaster kan zelf de prijs winnen' laat eigelijk alleen maar zien dat je het niet wil toegeven dat je er naast zat.

Het maakt helemaal niet uit dat je het fout had (ik denk dat iedereen hier intrapt) maar jij vind dit kennelijk nogal vervelend om toe te geven.
(Ik vermoed dat dat komt omdat jij zat op te scheppen over je graad wiskunde



Dit kan je eigelijk toch niet eens serieus nemen? Dit soort vergezochte zaken ga je er toch niet bijhalen voor zo'n simpel raadseltje?
Moet je ook rekening houden dat de wereld kan vergaan of dat er op het moment van kiezen een aardbeving kan plaats vinden die verraad achter welke deur de auto zit?
Of misschien wil je de auto helemaal niet winnen omdat je de kleur niet mooi vind.

Tja, dan kom je inderdaad niet op 2/3 kans als je wisselt...
Zo kan je nooit ergens kans over berekenen...



Er toch is er een antwoord op dit raadseltje en dat is 2/3 kans als je wisselt.
En dan gaan we er vannuit:

- dat je niet ontvoert word door een ufo
- dat er geen seintjes worden gegeven vannuit het publiek
- dat de deuren niet kapot zijn en wel open kunnen
- dat Henny Huisman niet zelf in de Fiat Panda naar huis gaat
- dat er geen aardbeving plaats vind
- dat ze niet vergeten zijn een prijs achter de deuren te plaatsen
- dat er perongeluk een auto achter iedere deur staat
- dat jezelf ook niet weet waar de prijs zit.

etc..

Het lijkt mij niet meer dan logisch dat je dit soort onwaarschijnlijke zaken niet in een kansberekening voor zo'n raadseltje gaat meenemen...

Arme NZM X, die zijn geld op jou had ingezet, want je had het toch echt fout

sjiiitttt hele oorlog

ik heb nog wel een leuk raadseltje
ff uploaden ff wachtrn

1 is een kratje bier en een man
2 is de diepe kuil waar hij in zit ( 5 meter)
3 is een rivier, waar hij niet over heen kan, noch kan hij zwemmen.
4 is een ezel, ook die kan niet zwemmen.
5 is een cola automaat, de cola kost .50ct

de man uit de kuil wil graag een blikje cola hoe doet hij dat.

(ohja dr is geen brug)

Ik zie 50 eurocent staan op het plaatje

foutje

*vindt dat esDee voor iemand die het er helemaal niet om te doen is om gelijk te krijgen wel érg veel tekst typt*

Op een moment dat een mooi wiskundig model niet blijkt overeen te stemmen met de werkelijkheid (tenslotte ging het hier om advies voor een spelletje en niet om het maken van een waterdicht wiskundig model) is het model kennelijk te eenvoudig. Vandaar waarschijnlijk dat wiskundigen over de hele wereld er nog steeds niet helemaal uit zijn als ze nog steeds aankomen met simulaties die uiteenlopen van 40% kans tot 85% kans.

En dan hoef je er geen aardbevingen bij te halen of 100.000 extra deuren of Henny Huisman die een nieuwe auto krijgt... Monty kreeg de auto trwns helemaal niet, de prijs werd gewoon niet uitgereikt

Trwns, waar zei ik iets over seintjes uit t publiek?

Als iemand bij mij in de studio een liedje komt inzingen, hoeft t echt niet de eerste keer goed, zolang t eindresultaat maar klopt. En in de wetenschap gaat t gewoon nét zo.

Maar goed, ik zal niet hardop meer denken hoor

Hoe lang blijven jullie nog doorgaan?

Kan 1 van jullie niet zeggen 'O ja je hebt gelijk'.

Dan kunnen we doorgaan met het raadsel van Lau'tje

haha nee tis niet gelukt om ze over te laten gaan op een ander onderwerp.

damn he alle 2, het 3 deuren spel is al jaren een queste in de wiskunde die nooit opgelost is en ook nooit opgelost zal worden, wie er gelijk heeft betreffende dit probleem ligt er ook maar net aan vanuit welk opzicht je het bekijkt

@ dRoOgkLoOt079:

ik moet toch wát zeggen op die lappen tekst?


@ ~*Lau'tje*~

helemaal mee eens (volgens mij zeg ik dat al een dag of zo )

Wisselen, als je dan kansberekening toepast kom je erachter dat je moet wisselen

ik ben zeldzaam gestoord

rickey houd je giechel
we zijn net deze discussie een halt aan het toeroepen.


@ DSW,

I know dat heb ik je idd al een x of 2 zien zeggen hier, maar als je dr dan weer op ingaat, snappen ze dat niet
word er beetje simpel van, het gaat nu alleen nog maar om gelijk krijgen. niet zozeer van jouw kant maar wel van de andere.
en gelijk is iets dat je hierbij niet zal halen

Okee, dan is het nu tijd voor onsportief machtsmisbruik

Vanaf hier gaan we t dus alleen nog maar hebben over t blikje cola! (Of, als dat is opgelost, t volgende raadsel.) Mee eens allemaal?

Zeg dan 'Ja je hebt gelijk'. Hoppa discussie afgelopen

offeuh, ja je hebt gelijk, jij kan er ook niets aan doen dat mijn wiskundelijke graad te hoog gegrepen is voor jou

(of nee dat mag nie als admin he )


hahahaha alstie doorgaat een waarschuwing zeker
wat ben jij gemeen

Evil to the bone, that's me!

dat dacht ik al

Iemand een blikje cola? Ze zijn maar 50 cent!

Das idd erg goedkoop. Als het maar Coca Cola is

Is het kratje met volle of lege flesjes? Heeft de man een opener? Kan de ezel eenvoudige commando's begrijpen en uitvoeren?

Hoe diep is de rivier?

Heeft de man al geld op zak?

Is er een supermarkt in de buurt?

Lust de ezel kaas?

Is t een mannetjes-ezel?

Ik wil wel een schaap! bbeeeeeeeeehhhhhhhhhhhhh

maakt toch geen schapekut uit? Kans van 1 op 2, als je andere deur kiest is het toch nog steeds een kans van 1 op 2?

Of ben ik nu zo dom?

mijn wiskunde leraar nog ff gevraagd die zei ook 2/3 kans
maar t blijft iets waar je over door kan discuseren natuurlijk

dat doen ze al 30 jaar en ze zijn nog steeds niet verder dan:

- bij een volledig random systeem is t 50%
- bij een mits-mits-mits-mits systeem ("100% sure that the host knows where the car is, that he will use this knowledge, that he's completely impartial _and_ that the candidate knows all these things and can rely on them" ) is t 66.66666%
- bij t invullen van de overige variabelen is t 40% - 85%

maar lust de ezel zelf cola of heeft ie liever rivierwater?

Het is gewoon een instinker, ik heb deze opdracht staan presenteren voor 23 man, met dus ook jouw antwoord
en dan sta je raar te kijken waarom iedereen lacht

Ik ben het slimste

simpel voorkennis of niet kans 1 op 2 ja toch
antwoord: moet ie zelf weten

het zijn volle flesjes, en zijn open.
rivier is te diep om zo over steken
ze kunnen ook nietr zwemmen.
de man heeft geen geld op zak.
ezel lust geen rivier water


en je moet niet te moeilijk denken
tis een zondag-raadsel

hoe komen jullie der nou in godsnaam bij dat "wiskundige" er nog steeds niet uit zijn???? daar kan ik gewoon niet bij...nogmaals, als je zelf dit spelletje een paar keer speelt, ontdek je een hele simpele regelmaat in de kans.


als je het zelf speelt, ontdek je dat als je niet wisselt, de speler alleen de prijs wint als ie al gelijk goed gokt: 1 op 3... als je wisselt zie je gelijk dat de speler het spel altijd wint, behalve als ie op de prijs gaat staan. speel het nou maar en geef het gewoon eens toe