Wie is de slimste PF'er!!!!!!! kom snel kijken

je doet mee met een spelprogramma:
-De presentator zet je neer voor 3 deuren, achter 1 van de 3 deuren zit een mooie auto die jij kan/wil hebben. Achter de andere 2 zit een schaap (die wil je dus niet).

-Je loopt naar 1 van de deuren (je weet natuurlijk niet wat er achter de deuren zit). En doet de deur nog niet open
- de presentator doet 1 van de andere 2 deuren open, er loopt een schaap naar buiten.
-je MAG van de presentator nog 1 keer van deur wisselen. daarna is hetgene wat achter de deur zit die je hebt gekozen voor jou!!!.


Vraag: Is het dan verstandig om van deur te wisselen?
1: ja
2: nee
3: maakt geen schapekut uit!!


(er is maar 1 antwoord mogelijk, en degene die hem als eerst goed heeft+uitleg krijgt een cadeautje van mij)

PS: antwoord is bewezen door wetenschappers, en ik wist hem na een klein kwartiertje. suc6


ff een kleine kanttekening van de redactie ... er is niet één antwoord mogelijk, maar er zijn er twee, afhankelijk van of de presentator WEL of NIET met voorkennis handelt De kansen zijn dus afhankelijk van of hij WIST dat er achter de door hem geopende deur een schaap zat, of dat hij het NIET wist - DSW

ja hoor, laat maar een simulator schrijven:

- 1 deur met 1 schaap waar niemand bij staat (deze heeft dus NUL procent kans)
- 2 deuren waarvan 1 schaap en 1 auto (elk 50 procent kans)
- blijven staan of wisselen

(zoals het in de vraag GEGEVEN is, dus daar niet meer aan tornen he?)

prcies, hoe vaak moet dat nog uitgelegd worden

De vraag is anders, de vraag is:

Er zijn 3 deuren, je maakt een keuze, de presentator opent een deur waar hij niet achter zit. Is het verstandig om te wisselen van deur?

- de presentator opent een deur waar je NIET bij staat (= gegeven)
- er zijn DUS 2 deuren over met gelijke kans op auto (= gegeven)

over zijn:
- 1 deur met 1 schaap waar niemand bij staat (deze heeft dus NUL procent kans)
- 2 deuren waarvan 1 schaap en 1 auto (elk 50 procent kans)
- blijven staan of wisselen

NZM X: google eens op 'drie deuren probleem'.

...en zo ontstaan dus "urban legends" he?

ok best, gaan we doen

Of ik lees over iets heen maar volgens mij is dit toch echt het klassieke 3 deuren probleem.

Daarna zie ik n kruisje, en geen afbeelding ofzo, kan nergens op drukken

http://www.henkshoekje.com/Simulaties.htm

Er zullen er vast wel meer op internet staan.

het vervelende bij "urban legends" is ook altijd dat je zo'n legend 1000 keer terugvindt en de rectificatie soms pas na maanden zoeken

ik ga in dit geval uit van de exacte vraagstelling... da's alles

in dit geval is t cruciale gedeelte

De exacte vraagstelling is:

NADAT de presentator heeft laten zien dat achter 1 van de deuren (waar je NIET bij staat) een schaap zit

Geen zin... ben toch bij lange na de slimste niet, maar ook niet de domste.

Ik volg jou echt niet.



De simulatie toont aan dat als je wisselt je vaker wint dan als je dat niet doet.



Is het dus verstandig om te wisselen? Ja, dat is dus verstandig.

.

Ok kheb n aantal sites hierover grondig doorgespit, en r staat idd dat die kans 2/3 is, en ook dat heel veel mensen zullen zeggen dat t gewoon 1/2 is (zoal ik), maar toch blijf ik dit vaag vinden. Je gaat er dan nl van uit dat die 3e deur nog meetelt, en zoals als 1000x (bij wijze van) is gezegd in dit forum, die deur is vrijgegeven.

Srry maar ik ben HEEL eigewijs en blijf dit heel vreemd vinden.

En Wiskunde (B dan) was samen met Natuurkunde nog wel me favo en beste vak Alhoewel ik n hekel had aan kansberekenen (zoals ik al zei aan t begin van t forum) en dat valt volgens mij onder Wis A.. want wij hadden dat niet echt meer in de bovenbouw

kansberekenen is idd wiskunde A, ik heb het vorig jaar nml gehad (toen 5vwo)

maar ik snap dr echt de ballen niet van, ik kan wel uitleggen dat dekans^66 % word, maar dat wisselen geen hol uitmaakt.
ja dat is logisch maar dat kan ik niet uitleggen

esdee, dat is echt een voorbeeld van te moeilijk denken in een makkelijke situatie, er is al 1 deur vrij gegeven en het is een deur die jij neit hebt gekozen, dus houd je een keuze over tussen 2 deuren en dwe kans dat je goed zit is in principe gelijk.

Tsja, geef mij maar gewoon sinus cosinus en tangens, stelling van pythagoras, machten, meetkunde, variabelen,.....

jadajadajadajadajadajada

DAT vind IK nou leuke wiskunde

ik heb inmiddels een paar leuke simulaties gevonden zoals bv hier:
http://www.vierkantvoorwiskunde.nl/puzzels/driedeuren.html

en dan lijkt het idd voordeliger om te wisselen, MAAR deze simulaties gaan allemaal uit van voorkennis van de presentator, hij opent nl ALTIJD een deur waar niks achter zit en die voorkennis zit hier NIET in de vraag verwerkt (ik vond idd al in een voetnoot bij een artikel dat de vloer aanveegt met mensen die zeggen dat het niet uitmaakt of je wisselt of niet dat dat een cruciaal punt is)

een echte goede simulatie zet van te voren namelijk vast achter welke deur de prijs zit en dat gebeurt in geen enkele simulatie die ik gezien heb... je kiest een deur, gaat daarbij staan en pas DAN bepaalt de simulatie waar de prijs zit en gooit vervolgens 1 van de 2 verkeerde deuren open

da's dus gewoon naar t resultaat toerekenen (ook al ligt t programmatisch een stuk makkelijker)

aaaah je bent echt nie wijs....geef nou maar gewoon toe dat je beter kan wisselen man sjonge jonge, welke stelling hou je nog in stand...hoe eigewijs kan je zijn, je bent er gewoon ingestonken

de situatie is heel duidelijk, het spel is simpel.....

dan de vraag: kan je beter wisselen ja of nee

doe nou eens nie zo dom man........geef eens toe....lees eens je eigen posten terug, ook daarin stel je zelf de situatie duidelijk en goed voor....vervolgens zeg je dat je beter niet kan wisselen, en dat kan je beter wel....zonde

welke stelling? dat de simulaties "voor het gemak" allemaal al rekening houden met de deur waar je bij staat?

sorry, maar als ik aan één ding een hekel heb is als mensen mij woorden in de mond leggen en me er daarna op aanvallen

ik heb NERGENS gezegd dat je moet blijven staan, alleen dat het niks uitmaakt of je blijft staan of wisselt (hooguit voelt t psychologisch beter als je blijft staan)

laat mij eerst maar eens een simulatie zien die VAN TE VOREN bepaalt waar de prijs zit, want die heb ik nog niet kunnen vinden

Aangezien ik met griep thuis zit en toch geen fuck te doen heb, heb ik even een simulator in c geschreven:

http://esdee.netric.org/misc/willem_ruis.c

3 Deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 328 uit 1000
3 Deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 673 uit 1000

10000 deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 0 uit 1000
10000 deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 1000 uit 1000

50 deuren - 1000 keer, niet wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 24 uit 1000
50 deuren - 1000 keer, wel wisselen:
* Aantal keer gewonnen: 979 uit 1000

Lijkt me vrij duidelijk toch?
Als iemand je dus vraagt of het verstandig is te wisselen; is het antwoord dus: Ja.

Jij gaat er vanuit dat de quizmaster om het spannend te maken de prijs zelf kiest, en de kandidaat de keuze uit 2 lege deuren geeft?

dus:
- van te voren bepaald waar de pijs zat
- daarna de speler laten kiezen
- vervolgens de presentator een verkeerde deur open laten doen waar de speler niet bij staat (= gaat uit van voorkennis, is GEEN gegeven)
- daarna omstebeurt blijven en wisselen
- totaaltjes maken

op die manier?

doe t nou eens zonder voorkennis?

ik ga alleen uit van wat er in de vraag als gegeven staat, er staat nergens dat de quizmaster voorkennis heeft

en de simulaties die ik gezien heb (ik blijf stug bij deur 1 staan) kiezen pas NA mijn keus waar de prijs ligt en gooien DAN pas een verkeerde deur open

hier zeg je het verkeerd....lijkt me nou inmiddels wel duidelijk....speel het spel anders nog zoals ik je eerder wijs probeerde te maken



hier zeg je het weer verkeerd....je weet allang dat je fout zit, je geeft alleen nie toe....en haalt er van alles bij...beetje kinderachtig

Je had hem al is uitgelegd Koers, maar ben vergeten hoe het nou pecies zat.. ik wordt echt duizelig van dit soort vraagstukken, pfff wat haat ik wiskunde

Natuurlijk moet je aannemen dat de quizmaster voorkennis heeft; het is niet bepaald gebruikelijk in een spelshow dat de quizmaster zelf met een prijs naar huis gaat ofwel?

En waar slaat dan het hele wisselen van deur in de vraag op?
Dan wordt het meer dat de quizmaster ook een potje mee mag gokken.

En dat over voorkennis is al een paar keer in de discussie langs geweest, beetje flauw om dat nu aan te gaan halen.

En bovendien spreek ik steeds over het wegstrepen van de FOUTE deuren.



FOUTE<----


NZM X reageert daarop met:


en jij met:



Wat dus gewoon een foute redenatie is...

ik ging uit van het feit dat de quizmaster geen voorkennis had omdat dat geen gegeven was... dat dat cruciaal is staat op iedere site die wat dieper op t probleem ingaat



http://www.comedia.com/hot/monty-answer.html

Ja, Henny Huisman gaat zelf in de Fiat Panda naar huis.. *Toet* *Toet*...

Het is nogal logisch dat je uit moet gaan van voorkennis van de quizmaster, anders slaat de hele situatie nergens op: je kan dan net zogoed vragen wat de kans uit 2 deuren is.

Bovendien ging de hele discussie in dit topic over dat de quizmaster de FOUTE<-- deuren wegneemt, en jij reageert daar meerdere malen op met dat de overgebleven deuren 1/2 kans blijven en dat is niet zo.

Er staan wel meer zaken niet in de vraag vermeld waar je wel van uit gaat; er staat ook niet vermeldt zit dat er niemand in het publiek je seintjes geeft. of wat dan ook..
de vraag zo erg letterlijk nemen is wel erg kinderachtig..

Ik snap nou wel dat de kans idd 2/3 is als je wisselt dat t goed is, maar



en t wil mijn gezondeO:) verstand niet in

Ik geef je wel gelijk, maar deels... 50%/50% hahahaha






















Ok, geen leuk grapje

Wel interessant topic btw, en heb weer s wat geleerd

ik ben trwns ff wat verder gaan spitten dan alleen de sites waar staat dat je MOET wisselen (en waarom)... het blijkt dat zelfs professionele wiskundigen er nog steeds niet helemaal uit zijn





http://www.wiskit.com/marilyn.gameshow.html

de eindconclusie die ik na de meeste DISCUSSIES hierover zie is dat er géén eenduidig antwoord is

maar goed, esDee... als je vindt dat ik me niet op de vraag zélf mag beroepen en wat daar expliciet in als gegeven staat... PB me je bank/girorekening maar, dan maak ik t geld meteen over!

Kan je n link geven van die site(s) DarkSkywise, wil dat wel ff lezen

Ben dat nl niet tegengekomen...

Doneer het maar aan pf

Uitgaande van kennis van de quizmaster, dat hij dus de _foute_ deur open maakt; vergroot je de kans. Ook de simulatie toont dit aan. Het is een ander verhaal als er een kans aanwezig is dat de quizmaster zelf de prijs kiest, maar dat is natuurlijk een scenario waar je niet van uit moet gaan...

linkjes staan erbij

Kheb t gezien, en ben aan t lezen, thnx!

eindconclusie van de meeste professionals:

wisselen vergroot alleen je kans naar 2/3 als je 100% zeker weet dat de quizmaster 100% voorkennis heeft EN 100% eerlijk is EN je 100% zeker weet dat hij een foute deur zal openen (dit was GEEN gegeven he? )

bij een kompleet random systeem blijft de kans gewoon 50/50

t werkelijke antwoord zal dus wel ergens tussen die 2 in liggen want een definitief antwoord is in feite NIET mogelijk (ik stort dus wel de helft, okee? )

dan had ik t uiteindelijk toch goed.... aangezien ik van een random systeem uitging...
wel weer leuk trouwens, ben ik ff te werk zijn er gelijk 100 posts bij die ik weer moet doorspitten

De theorie dat als er 2 deuren zijn en de kans 1/2 is en als de quizmaster geen voorkennis heeft rammelt ook;

als de quizmaster namelijk de goede deur zou kiezen, is er geen 2e situatie meer want dan is de kans nog 0 dat hij achter een van de deuren zit...

De quizmaster zal altijd een foute deur openen, anders kan je ook niet de vraag stellen of het verstandig is om te wisselen als de prijs er al uit is....

Er staat alleen niet in de vraag of het een gok is van de presentator, maar ik vind eigelijk dat dat niet eens ter discussie staat.

Ik vind van wel want je laat dan uit de opgave 1 van de belangrijkste gegevens weg... als zoiets bij een eindexamenvraag gebeurt is ie echt ongeldig

maar goed, we hebben iig ons meningsverschil teruggebracht tot een interpretatieprobleem

ik lees "hij doet een deur open en er staat een schaap" (volledig random systeem)... let wel: dit is geen serie steekproeven waar je een kansverdeling uit kunt distilleren, maar een eenmalige gebeurtenis

dwz. dit...



...is een aanname want het gegeven *is* immers al dat er achter de geopende deur een schaap staat en dat hoeft geen gevolg te zijn van voorkennis

en dit...



...is niet van belang want in de opgave staat er wel degelijk een schaap


jij leest "hij doet een deur open omdat hij wéét dat daar een schaap staat"

dat laatste zag ik er dus gewoon niet in

?

De simpelste verklaring voor de 2/3 (dus met voorkennis) vond ik overigens deze:

Je kiest een deur, daarmee heb je 1/3 kans dat je goed zit. Als alle deuren dicht zijn is er dus 2/3 kans dat de prijs achter 1 van de 2 andere deuren zit.

Vervolgens opent de quizmaster één van die twee deuren waarvan hij weet dat er geen prijs achter zit. De 2/3 kans die de 2 deuren waar je niet bij staat samen hadden, zijn dus nu helemaal voor de gesloten deur waar je niet bij staat.

In de geschiedenis van de Monty Hall Show (waar dit spelletje vandaan komt, al gebruikten ze daar geiten en geen schapen) schijnt t trwns twee keer te zijn voorgekomen dat Monty de deur met de auto erachter opende. Het is echter nooit bekend geworden of dit een ongelukje was, expres ging, of dat de presentator écht een paar keer moest gokken, maar t was iig wél erg goed voor de kijkcijfers

Je kan het ook anders stellen, er staat in de vraag ook niet expliciet vermeldt dat het een gok van de quiz master was.
Ik vind het aannemelijker dat de quizmaster voorkennis heeft dan dat de quizmaster dit niet heeft.
Je kan natuurlijk gaan zoeken naar fouten in de formulering van de vraag; maar ik denk niet echt dat dat de bedoeling is van dit raadseltje.

1. Het is nogal onzinnig als de quizmaster zelf wint, dit is eigelijk bij een quiz al uitgesloten.

2. komt nog bij dat dit een heel bekend wiskunde raadseltje is (willem ruis/3 deuren probleem), dus toen ik dit las ging ik daar al vannuit. (Ik denk dat de topic opener het ook zo bedoeld heeft.)

3. In de hele discussie roep ik de hele tijd dat de quizmaster voorkennis heeft, maar jij gaat daar niet op in. Waarom zeg je dat pas nadat ik iemand het advies geef om te googlen voor het '3-deuren-probleem" ?

Voorkennis is al meerdere malen in de discussie voorbij geweest:







Je zegt zelfs nog een keer:



Hier ging je stiekem wel van voorkennis uit?

Ik heb een beetje gevoel dat jij aan het einde van het topic erachter kwam dat je het niet goed had, en nu dat 'voorkennis' aangrijpt om toch nog een beetje gelijk te krijgen.
Volgens mij kwam je erachter toen ik zei dat NZM X even moest googlen op het '3 deuren probleem', want nadat ik dat gezegd had post jij een linkje naar dit bekende raadseltje en begin jij over 'voorkennis' wat ik de hele discussie al 100x had aangehaald maar waar je toen niet op in ging. Overigens had je in het begin van de ochtend nog een andere theorie:



Later zeg je:



Overigens zeg je ook nog ergens:



Dat is onzin, de totale kans kan niet 4/3 zijn. Ik vind het een beetje onsportief.
Maargoed, een beetje zinloos om hier uren over door te discussieren..

Iemand hier de oplossing voor het halting probleem?

Wie discussieert er nou door?



Foute conclusie. Als een kans onafhankelijk is van een latere keuze blijft die gelijk. Dat betekent niet dat je die twee kansvelden bij elkaar mag optellen, want dan tel je bij wijze van spreken 1 appel bij dezelfde appel op.

Je kunt nu eenmaal geen logica-berekeningen bij statistiek-berekeningen optellen

De uitkomst is afhankelijk van een gegeven dat niet in de vraag staat. Wat mij betreft heeft dus gewoon iedereen gelijk. (En dat ik een btje hardop heb zitten denken in dit topic zonder meteen alles op t Internet op te zoeken... allà! We zitten hier tenslotte niet in de rechtszaal )

schapen en spelprogramma's gaat toch niet samen...dat snap je toch wel...

We zitten hier inderdaad niet in een rechtszaal, maar het is wel zo sportief als je er naast zat dat je dat dan ook toegeeft, en niet er om heen blijft draaien.

No flame intended, maar je nam meteen een houding aan van dat je het allemaal wel wist en later bleek dat jouw theorien over dat het 1/2 is of dat je geen kans kan uitrekenen omdat de situatie gewijzigd zou zijn niet helemaal klopten.



Ouch! Als dan ineens blijkt dat overal op internet staat dat je kans wel degelijk toeneemt als je wisselt, en dat dit eigelijk een klassiek wiskunde raadseltje is (wat vaak in de informatica word gebruikt als voorbeeld om simulators te bouwen) dan kan je eigenlijk moeilijk terug, en dan moet je maar iets aangrijpen als 'het staat verkeerd geformuleerd'.
Jij weet ook heus wel wat er bedoeld word.

Als je dit topic doorleest zie je mij de hele tijd voorbeelden geven met bijv. meedere deuren waarin ik duidelijk stel dat de quizmaster voorkennis heeft en waar jij op reageert met dat de kans 1/2 is.

Dus dat het niet in de oorspronkelijke vraag staat is eigelijk niet eens een argument voor deze discussie; jij hield je vast aan je theorie ook bij mijn voorbeelden waar er wel sprake was van voorkennis.

Behalve dat het al heel vreemd is dat een quizmaster geen voorkennis heeft, is het ook vreemd dat jijzelf in een vrij vroege post zegt dat de 'quizmaster' sowieso voorkennis heeft:



Komt nog bij dat voorkennis al meerdere malen eerder in de discussie langs is geweest en dat je er toen niet op inging.
Het is niet zo dat ik perse mijn gelijk wil hebben ofzo; ik kende dit probleem al en ik kende de uitkomst ook al, het gaat mij er meer om dat jij niet wil toegeven dat je er naast zat.

Wat is nou toch het grote probleem om toe te geven dat je er naast zat in het begin?
Volgens mij heeft iedereen dit raadseltje fout aan het begin.

Oeps, sorry, my bad... ik dacht ff dat deze topic er was om na te denken, te onderbouwen en over t probleem te discussiëren en niet om te laten zien hoe goed je kunt Googelen

Maar goed, waar ik dus voor kwam... speciaal voor NZM X, Lau'tje, mijn oude wiskundeleraar (die wegens de vraagstelling van een random systeem uitging) en de diverse mensen die mij hierover een PBtje hebben gestuurd, nog even dit:



De eesrte wet van Murphy zegt het eigenlijk al... niets is zo eenvoudig als het lijkt