Wie is de slimste PF'er!!!!!!! kom snel kijken

je doet mee met een spelprogramma:
-De presentator zet je neer voor 3 deuren, achter 1 van de 3 deuren zit een mooie auto die jij kan/wil hebben. Achter de andere 2 zit een schaap (die wil je dus niet).

-Je loopt naar 1 van de deuren (je weet natuurlijk niet wat er achter de deuren zit). En doet de deur nog niet open
- de presentator doet 1 van de andere 2 deuren open, er loopt een schaap naar buiten.
-je MAG van de presentator nog 1 keer van deur wisselen. daarna is hetgene wat achter de deur zit die je hebt gekozen voor jou!!!.


Vraag: Is het dan verstandig om van deur te wisselen?
1: ja
2: nee
3: maakt geen schapekut uit!!


(er is maar 1 antwoord mogelijk, en degene die hem als eerst goed heeft+uitleg krijgt een cadeautje van mij)

PS: antwoord is bewezen door wetenschappers, en ik wist hem na een klein kwartiertje. suc6


ff een kleine kanttekening van de redactie ... er is niet één antwoord mogelijk, maar er zijn er twee, afhankelijk van of de presentator WEL of NIET met voorkennis handelt De kansen zijn dus afhankelijk van of hij WIST dat er achter de door hem geopende deur een schaap zat, of dat hij het NIET wist - DSW

leuk geprobeer hupka Maar nee, ze willen allebei koning worden, maar je zit op de geode weg.

Koningin is lelijk!

ghehehe jullie zijn echt origineel. Antwoordje dan maar??






(als ik het zeg denk je: ja jonge daar had ik ook op kunnen komen)

Hij is sneller.... ?

antwoord..:






































Neem elkaars kameel

rare jongen, die koning Mohammed.

En om nog even op die schapen en die auto terug te komen... neem nou eens mee in de berekening hoe groot de kans is dat de presentator de deur opent waar je BIJ staat?

UITLEG!!!!:

http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=1451

En op deze site kan je het SIMULEREN
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html

En dan zie je dat als je wisselt van deur dat je kans dan groter is dat je de goede prijs

door iets te herhalen maak je t nog niet wáár hoor

Kijk, de basiskansen zijn sowieso al niet 1/3 + 2/3

WANT de presentator heeft voorkennis EN hij opent niet de deur waar je bij staat. En hoeveel mensen zullen tóch de deur kiezen waar zojuist t schaap uitgekomen is?

Zie je nou, ik had toch gelijk, begon al te twijfelen Maar kwist wel dat je niet door moet gaan met die derde deur erbij te rekenen, dat slaat nl nergens op!!

Volgens mijn ouwe wiskundeleraar doet de hele eerste helft van het verhaal niet ter zake omdat:

1. een aantal permutaties zijn weggelaten waardoor de 1/3 + 2/3 verdeling niet meer geldig is (de inhoud van 1 box is volgens de vraagstelling bekend, de presentator opent niet de deur waar je bij staat en niemand gaat bij de deur staan waar net een schaap uit gekomen is)

2. de uitslag van het eerste experiment is al bekend (achter 1 deur staat een schaap) dus is er geen sprake meer van een KANSverdeling

Van het wetenschapsforum:





Dat hele schaap is geen onderdeel van 'het drie deuren probleem'. Dat schaap is waarschijnlijk door de topic-opener er zelf bij bedacht
De quiz master opent een deur waar de prijs NIET achter zit.

en dan nu dus terug naar de vraagstelling... deze is namelijk niet hoe groot IN TOTAAL je kans op een prijs is, maar of t verstandig is om NADAT bekend is dat een deur (die in t hele verhaal niet ter zake doet) een schaap behelst, alsnog te wisselen

op DAT moment maakt t dus geen schapekut meer uit! (en dat was toch écht de vraag...)

Als je wijzigd dan vergroot je je kans naar 2/3 terwijl de eerste keus 1/3 was!

Dat was de vraag niet... de vraag was of het verstandig was te wijzigen NADAT er nog maar twee deuren gesloten zijn! (dat staat dus los van de totale kans op een prijs )

het 1/3 + 2/3 antwoord is op zich dus wel goed, maar t hoort bij een andere vraag!

Dat klopt niet.
Als het niet uit zou maken zou de kans 1/2 zijn en dat is niet het geval. Het is juist wel verstandig om te wijzigen gezien dit je kansen vergroot.

Die deur die de presentator opent doet namelijk wel ter zake; dit is een foute keuze die door de presentator weggehaald word.

Denk je ook dat in het geval van 10000 deuren, waarbij de quizmaster er 99998 foute wegstreept het geen schapekut uit maakt om te wisselen?

Als jouw oude wiskunde leraar claimt dat het een 1/2 gok is, vraag ik me af hoe hij wiskunde leraar geworden is

Die foute zijn toch al WEGGESTREEPT. Die zijn BEKEND, en doen dus NIET MEER TER ZAKE!!

De kans is dan nog steeds 50/50. maakt geen SCHAPEKUT uit!!

je gaat toch niet de 'KANS' berekenen over dingen die je al WEET! Dat is geen kansberekenen meer....

Bij de vraag "hoe groot is je kans op een prijs als je na t openen van de eerste deur waar een schaap achter zit van deur wisselt" hoort t antwoord "2/3" (maar die kans is NET ZO GROOT als je NIET wisselt)

De vraag die hier staat ("is het verstandig om NA het openen van de eerste deur van deur te wisselen" ) is een hele andere en daar maakt t geen schapekut uit.

Sterker nog, het feit dat t geen schapekut uitmaakt is een deel van de berekening van die 2/3 die t antwoord van de eerste vraag is (die hier dus NIET is gesteld)

Twee verschillende vragen met twee verschillende antwoorden.



Die is dat geworden (denk ik) door de vragen goed te lezen

In het geval van die 10000 deuren, waarbij 99998 foute worden wegstreept, en waar je dus op gegeven moment voor de keuze staat uit 2 deuren (waarvan eentje de prijs bevat):

1. jouw oorspronkelijke keuze
2. de overgebleven deur van de 99998

En je mag nog wisselen.
Denk jij dat die keuze dan 1/2 is?

Je zou zelfs behoorlijk stom zijn als je niet wisselt, de kans dat hij achter de overgebleven deur zit is dan 99999/10000 en de kans dat hij achter de oorspronkelijke deur zit is 1/10000.

En dit geldt dus ook voor 3 deuren, 5 deuren of 1 miljoen deuren.

Als er 99998 deuren worden weggestreept zijn er 2 over, één met een schaap en één met een auto

en aangezien je niet bij een weegestreepte deur gaat staan...




Nee, want de kandidaat mag maar één deur kiezen.


De vraag is hier: Is het verstandig NA het openen van de weggestreepte deuren (onafhankelijk van hoeveel het er zijn) alsnog van deur te wisselen en NIET wat je totale kans op een prijs is als je na t wegstrepen van 1 deur (waardoor je kans op een prijs al vergroot is, dus die 1/3 + 2/3 telt dan al niet meer) van deur wisselt.

t is een leuk statistisch rekentruukje, maar er hoort écht een andere vraag bij

Ja, want 8er 1 deur zit n schaap, en 8er de andere de auto. De kans is dus 1/2 dat je de auto hebt, want die andere deuren zijn toch BEKEND. die zijn fout. Dus de keuze uit 1 goede en 1 foute. 50%/50% dus

psies, want t is hier een trekking ZONDER teruglegging (eigenlijk dus t verhaal van de kat van Schrödinger voor degenen die dat verhaal kennen)

die 2/3 kans is namelijk al BEREIKT op het moment dat de deur opengaat en welke deur je daarná kiest is op het resultaat niet meer van invloed, of je nu bij je eerste keus blijft staan of niet... bij allebei is je kans op een prijs 2/3 geworden door het openen van de eerste deur en NIET door of je eventueel gaat wisselen!

de situatie na t openen van 1 deur (of desnoods 99998 van de 100000, maar ik ga geen 99998 schapen tekenen)




-----------

| bèèh! bèèh!

| @@@@@=

| || ||

|

-----------



-----------

| |

| ? |

| 50% | ???

| | O

----------- -+-

|

----------- A

| |

| ? |

| 50% |

| |

-----------



Welke van de 2 deuren je kiest kan je kans NU niet meer vergroten of verkleinen, die kans lag al vast zodra de eerste deur openging (en dat was de vraag he?)

Zet dat dus maar op t Wetenschapsforum... t antwoord is prachtig beredeneerd, maar t is niet het antwoord op wat er gevráágd wordt.

Ik ken de kat van Schrödinger, maar ik snap niet hoe dat hier op van toepassing is.

1/2 is de kans als er niks aan vooraf is gegaan en je kan uit 2 deuren kiezen.

De 2 deuren die overblijven zijn namelijk niet willekeurige gekozen:

- Jouw keuze uit 1/[aantal deuren]
- De juiste deur van de rest of een lege deur als jij het de eerste keer goed had.

De kans dat jij het de eerste keer goed had, is zeker in de situatie van 10000 deuren praktisch onmogelijk.

De kans dat jij het de eerste keer goed had is bij 10000 deuren 1/10000, de kans dat de andere deur het is is 99999/10000. Als jij dus aan je eerste keuze vast houdt: verkies je 1/10000 boven 99999/10000 en dat zou een erg domme zet zijn.

hallooooo... de vraag is niet hoe groot je kans op een prijs is maar of het zin heeft om te wijzigen nadat alle deuren op twee na geopend zijn



Dit is nadat de eerste deur geopend is, dus de kansen liggen op dat moment al vast.

Dit heeft dus niks met statistiek te maken, dit is logica (andere vorm van wiskunde). Het misleidende gedeelte is dat jouw keuze als alle deuren op 2 na geopend zijn geen enkele invloed meer heeft op jouw kans op een prijs, DUS maakt het ook niet meer uit of je wisselt of niet.

De kans op een prijs is heus wel 2/3 als je wisselt, maar ook als je niet wisselt. Het is dus een soort stelling à la (en daar komt de logica erbij) "als het regent, is twee plus twee vier". Dat is absoluut waar, maar twee plus twee is óók vier als het NIET regent.

"Als je wisselt van deur is je kans op een prijs 2/3" << klopt!

"Als je niet wisselt van deur is je kans op een prijs ook 2/3" << klopt óók, alleen gaat t verhaal dan opeens alleen nog maar verder over wat er gebeurt als je wisselt, alsof dát de bepalende factor is (wat het dus niet is... dáár zit dus de onjuiste conclusie in het verhaal).

De simulatie met 3 deuren is hier dus helemaal niet van toepassing, het resultaat van de simulatie gaat namelijk over jouw TOTALE kans op een prijs over het hele experiment en NIET of jij door in de laatste fase te wisselen die kans nog kunt beïnvloeden.

halllllo.. het is natuurlijk verstandiger om te wijzigen van keus als de kans groter is als hij achter de andere zit, en dat is dan ook de vraag

Wijzigen vergroot toch echt je kans in het geval met 3, 10, 1000 of een miljoen deuren.



4/3 ?

Je gaat naar een situatie toe waar er nog maar 2 deuren overblijven en waar achter een deur de prijs zit.

De 2 deuren die overblijven, zijn niet willekeurig gekozen;
achter een moet de prijs zitten.

Je eerste keuze: 1/10000; de kans dat je het fout heb is 99999/10000, de kans dus dat de prijs achter de andere deur zit is 99999/10000 en is dus niet 1/2 omdat deze situatie er aan vooraf gegaan is.

En de vraag is dus of het dan verstandig is om te wisselen.
Ja dus.

niet 4/3

de kans op een prijs is 2/3 NA t openen van de eerste deur en is voor allebei de overgebleven deuren gelijk (als TOTAAL van het hele experiment)

de kans dat je dan de JUISTE deur kiest is 50%, maar dat heeft niets te maken met je TOTALE kans op een prijs, die is immers al 2/3


ik ga trwns flauw doen... ik ga eens wat geld inzetten

Ik stel: NADAT de eerste deur geopend is, kun je met je keuze de kans op een prijs NIET meer verbeteren.

50 euro doen?

je moet altijd switchen, speel het spel maar eens met je sus moeder of vriendin
om het snel te laten verlopen pak je een a4 met allemaal vakjes
speel het spel 300 keer op de volgende manier. zet willekeurig 100 kruisjes op 1, 100 kruisjes op 2 en 100 kruisjes op 3. samen dus 300 keer spelen. laat vervolgens je sus of moeder elke keer een vakje kiezen(ze mag nie op je a4 kijken natuurlijk), open in gedachte het vakje waar geen kruisje in staat, en wissel de keuze van je sus of moeder naar het vakje dat niet gekozen is, en niet open gemaakt is.

na 100 keer kwam ik erachter dat de prijs alleen misgelopen werd als me vriendin het vakje zei waar de prijs WEL in zat, en die kans was 1 op 3
alle andere keren was de prijs voor haar

moeilijke manier van leren, maar is me wel duidelijk geworden

Okee, en dan doen we het zo:
(gezien jij er van overtuigt ben dat het een 1/2 gok is, ook in de 10000 deuren situatie)

1. Ik maak een keuze uit 10000 deuren.
2. Jij neemt 99998 deuren weg, waar de prijs niet achter zit, zodat er 2 deuren overblijven.
3. Ik wissel van deur.

Deal?

Ik zet in op DarkSkywise

laten we t anders doen... ff één voor één en er niet zo veel deuren bijhalen.

1. wat er achter deur 1 (of deur 1 t/m 99998 ) zit is niet meer van belang, t waren allemaal schapen en je stond er tóch niet bij. Klopt he? (dat zal wel moeten want t is een GEGEVEN, zie de vraagstelling)

2. er blijven dus 2 dichte deuren over, 1 met een schaap, 1 met een auto. Je staat bij een van die 2 overgebleven deuren (ook dit is een GEGEVEN). Je weet niet wat waar zit en je hebt de keus tussen bij jouw deur te blijven staan of naar de andere deur te gaan. Klopt ook he? (We noemen ze ff deur 2 en deur 3 want ik heb geen zin in al die negens.)

3. deur 2 is schaap en deur 3 is auto OF deur 2 is auto en deur 3 is schaap (Duhhhh!)

4. je staat bij deur 2 en blijft staan OF je staat bij deur 2 en wisselt OF je staat bij deur 3 en blijft staan OF je staat bij deur 3 en wisselt (Geen speld tussen te krijgen tot nu toe)

5. dit zijn de mogelijkheden met allemaal gelijke kansen:

2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt

6. hier is de uitslag:

2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU WIN
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU WIN
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU LOSE
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU WIN

7. ff husselen:

2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en blijft - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU WIN
3=schaap 2=auto, je staat bij 2 en wisselt - YOU LOSE
2=schaap 3=auto, je staat bij 3 en wisselt - YOU LOSE

Nou, zeg maar met welk gedeelte je t niet eens bent he?


Zodra er nog maar 2 deuren over zijn, maakt t dus geen schapenkut meer uit hoeveel deuren met schapen door de presentator zijn opengegooid en evenmin maakt t wat uit of je bij je gekozen (dichte) deur blijft staan of naar de andere (dichte) deur gaat.

De kans van 2/3 op een prijs is al vast komen te staan bij het openen van de eerste deur. Jouw keuze om te blijven staan of de andere deur te kiezen maakt geen enkel verschil meer.

Het is dus wáár dat je een kans van 2/3 op een prijs hebt als je wisselt, maar OOK als je blijft staan (reken allebei maar uit). Dat t eerste waar is betekent nog niet dat het andere onwaar is.

deze toppic slaat beter aan dan ik dacht!!!!!! (f).


begin nu zelf ook te twijfenlen, maar ga toch nog steeds voor, Wisselen!!!!!!!!!

ik heb het anders geleerd.....

je hebt 3 knikkers, 2 zwarte en 1 witte en je wilt die witte hebben.
de kans op een foute is 66 % en de kans op een goeie is 33 %.
na het weg vallen van 1 foute, veranderen je kansen.
ga er van uit dat de foute in jouw bezit is dan heb je dus al 1 bal en je mag er nog 1 kiezen dat betekend dat je 2 van de 3 mag pakken en dan verhogen je kansen dus naar 66 %

Ja maar Lautje (schat, lieverd, moppie van me )... we hebben het niet over je KANS op een goede knikker (die is 2/3), maar of het ZIN heeft om van de twee overgebleven knikkers in de zak (nadat de eerste er al UIT is) niet degene te nemen die je wilde pakken, maar de andere te nemen

Mijn geld blijft nog steeds ingezet op Darkskywise.

Jij neemt er wel de tijd voor hoor, om t ECHT duidelijk te maken.

Je moet Wiskundeleraar worden

euh... is dit een verkeerd moment om te zeggen dat ik een graad heb in de "wiskunde & natuurwetenschappen"... en idd een onderwijsbevoegdheid?

ja godver he

ik vond het al heel wat dat ik in redelijke begrijpbare taal uit kon leggen dat de kans dat je de goeie pakte naar 66 % stijgt
maareuhm, ik zou blijven staan denk ik

DSW, dat is netjes dat je dat hebt
kan je mij geen bijles geven voor mn examen?
ik wil graag slagen nml

in dit geval heb je nu al een btje bijles gehad, namelijk "zorg dat je de vraag goed leest en kijk wat er GEGEVEN is"

Blijven staan of wisselen maakt gewoon niks meer uit zodra op twee na alle andere deuren open zijn.

Puur filosofisch/psychologisch zou ik overigens aanraden om te blijven staan... als je t fout hebt kun je tenminste nog zeggen dat je bij je eigen keus bent gebleven, maar o wee als je je hebt laten ompraten om te wisselen en DAN gaat t fout...



en dat heb je ook heel goed gedaan, maar nogmaals: dat was de vraag niet

ja hahahaha maar normaal schrijf ik ook alles meteen op aan gegevens en dan ga ik pas richting de vraag

nee t zal vast niet uitmaken. zover komt mn redenatie momenteel niet ...

*leest ff terug*

ja t klinkt heel logisch zoals jij het zegt.

k zet ook mn geld in op jou

wat in de oorspronkelijke berekening wordt gebruikt om je te misleiden is dat er alleen wordt ingegaan op dat de kans als je wisselt 2/3 is, maar ff voorbij wordt gegaan aan t feit dat als je NIET wisselt, de kans niet verandert

t is dus t idee van "als t regent is twee plus twee vier"... da's absoluut waar, maar het omgekeerde geldt NIET en daar zit dus de denkfout in t originele antwoord

ja idd, daar heb je best wel kans van.
maar dat is altijd met spelletjes

Jij neemt in je testje even niet mee dat de quizmaster foute opties voor je weghaald en daar zit het hem nou juist in.

Als je zo gaat kijken is de kans inderdaad 1/2 maar er is wat aan vooraf gegaan wat de kans beinvloed.

Maar ik weet het goed gemaakt.
Zal ik een simulatoortje schrijven en dan runnen we die een stuk of 10000 keer?

ja, probeer er maar onderuit te komen... het was een GEGEVEN dat de quizmaster 1 foute keus voor je doorstreepte hoor

àaah darkskywise.... volg eff me spel, dan zie je gelijk hoe het in elkaar zit, serieus, het is binne 10 minuten gepiept, hoef je al die dingen er niet bij de halen
hier nogmaals de uitleg

je moet altijd switchen, speel het spel maar eens met je sus moeder of vriendin
om het snel te laten verlopen pak je een a4 met allemaal vakjes
speel het spel 300 keer op de volgende manier. zet willekeurig 100 kruisjes op 1, 100 kruisjes op 2 en 100 kruisjes op 3. samen dus 300 keer spelen. laat vervolgens je sus of moeder elke keer een vakje kiezen(ze mag nie op je a4 kijken natuurlijk), open in gedachte het vakje waar geen kruisje in staat, en wissel de keuze van je sus of moeder naar het vakje dat niet gekozen is, en niet open gemaakt is.

na 100 keer kwam ik erachter dat de prijs alleen misgelopen werd als me vriendin het vakje zei waar de prijs WEL in zat, en die kans was 1 op 3
alle andere keren was de prijs voor haar

moeilijke manier van leren, maar is me wel duidelijk geworden laatste aanpassing 9 februari 2005 21:29

t gaat alleen niet over de KANS op een prijs maar of het zin heeft tussen de laatste 2 deuren te switchen als de eerste deur al open is en een schaap bevat

de keus is dan niet meer tussen drie deuren, maar tussen twee

dat de totale kans op een prijs 2/3 is weet ik ook wel ...nadat de eerste deur open is heeft t nl niks meer met statistiek te maken, maar alleen maar met logica

Ik probeer er helemaal niet onderuit te komen; ik wil de
weddenschap aangaan. Ik wil hier best een simulator voor schrijven, en als jij me code niet vertrouwd laat je het door iemand anders checken. Deal?

je lult er weer mooi omheen, het heeft weldegelijk zin om te wisselen, je zat er gewoon naast, ik ook in eerste instantie, ik dacht dat nie uit zou maken te wisselen.....na het spel te spelen zag ik ineeens dat het wel zin had,

geef gewoon toe dat je der net als vele gewoon naast zat veel sportiever

Dit is trouwens een bekend raadseltje waarvan het antwoord al lang bekend is, maargoed