Dus you do the math..
* Ten eerste continuïteit, ofwel
lim x-2 f(x) = lim x¯-2 f(x) = f(-2) ;
* Ten tweede differentieerbaarheid, ofwel
lim x-2 f'(x) = lim x¯-2 f'(x)
Eerst de eerste eis:
lim x-2 f(x) = lim x-2 (x2-3x)/(x+1) = -6
lim x¯-2 f(x) = lim x¯-2 a.ex+b = a.e-2+b
f(-2)=-6
hieruit volgt: a.e-2+b=-6
voor de tweede eis moeten we eerst even f'(x) en g'(x) uitrekenen:
x-2: f'(x)= (x2+2x-3)/(x+1)2
x-2: g'(x)= a.ex
lim x-2 f'(x) = -3
lim x¯-2 f'(x) = a.e-2
Wegens eis 2 is a.e-2 = -3 Þ a=-3.e2
Vullen we dit in in de uitkomst van de eerste eis
(a.e-2+b=-6) krijgen we:
-3.e2.e-2+b=-6 Û -3 + b = -6 Û b=-3
zodoende hebben we de waarden voor a en b gevonden.
(als ik geen rekenfouten gemaakt heb, tenminste!)
Dus...je wilt een trio!
